正弦电流电路

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  1.正弦量
  正弦电流:随时间按正弦规律变动的电流。
  正弦电压:按正弦规律变动的电压。
  随时间t按照正弦规律变化的物理量,都称为正弦量,它们在某时刻的值称为该时刻的瞬时值,则正弦电压和电流分别用小写字母iu表示。
  2.正弦量的表达式
  函数表示法:正弦电流电路
  正弦电流电路—最大值(振幅、幅值),反映正弦量在整个变化过程中所能达到的最大值;
  正弦电流电路—相位,反映正弦量变动的进程;
  正弦电流电路—角频率(正弦电流电路),反映正弦量变化的快慢。

正弦电流电路

  正弦电流电路—初相位,反映正弦量初值的大小、正负。
  正弦电流电路正弦电流电路正弦电流电路—正弦量的三要素。
  例如已知正弦电流电路,则正弦电流电路
  3.有效值
  周期电流正弦电流电路和直流I分别通过相同的电阻R,若二者做功的平均效果相同,则将此直流I的量值规定为周期电流正弦电流电路的有效值。
  电流正弦电流电路在微分时间dt内所作的功(即吸收的电能)

正弦电流电路

  在一个周期T内做功为

正弦电流电路

  量值为I的直流于同一时间T内所作的功为

正弦电流电路

  根据上述有效值的概念应有正弦电流电路,于是得到

正弦电流电路

  正弦电流属于周期电流。将式正弦电流表达式代入得到电流的有效值

正弦电流电路

  即正弦电流的有效值等于其振幅乘以正弦电流电路
  4.相位差

  正弦电流电路正弦电流电路
  u(t)与i(t)的相位差正弦电流电路对两个同频率的正弦量来说,相位差在任何瞬时都是一个常数,即等于它们的初相之差,而与时间无关。φ的单位为rad(弧度)或(度)。主值范围为|φ|≤π。
  如果φΨuΨi>0 (如下图),则称电压u的相位超前电流i的相位一个角度度φ,简称电压u超前电流i角度φ,意指在波形图中,由坐标原点向右看,电压u先到达其第一个正的最大值,经过φ,电流i到达其第一个正的最大值。反过来也可以说电流i滞后电压u角度φ

正弦电流电路

  如果φΨuΨi<0,则结论刚好与上述情况相反,即电压u滞后电流i一个角度|φ|,或电流i超前电压u一个角度|φ|。

  又设 正弦电流电路
  (1)正弦电流电路正弦电流电路,则正弦电流电路正弦电流电路正弦电流电路同相。如下图
  φΨuΨi=0。

正弦电流电路

正弦电流电路

  (2)正弦电流电路正弦电流电路正弦电流电路正弦电流电路正弦电流电路正交。如下图(这里φ=ΨΨ2=+π/2)

正弦电流电路

  (3)正弦电流电路正弦电流电路,正弦电流电路正弦电流电路正弦电流电路反相。

  2) 函数表达式前的正、负号要一致。当正弦电流电路
  3) 当两个同频率正弦量的计时起点(即波形图中的坐标原点)改变时,它们的初相也跟着改变,但它们的相位差却保持不变。所以两个同频率正弦量的相位差与计时起点的选择无关。

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