电力系统有功功率的经济分配

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1、耗量特性
  一台13.5万千瓦的小机组,比30万千瓦的机组耗煤要高15%左右,比60万千瓦的机组耗煤要高26%左右。 
  耗量特性——发电机组单位时间内能量输入和输出的关系。
  电力系统有功功率的经济分配
  电力系统有功功率的经济分配
  耗量特性曲线上某点的纵、横坐标之比,即单位时间发电机组能量输入与输出之比,称为比耗量:
  μ=F/PG ,T/MW·hour (或g/kW·h)
  或λ=W/PG ,m3/MW·s
  耗量特性曲线上某点切线的斜率,即单位时间发电机组能量输入增量与输出增量之比,称为该点的耗量微增率:
  λ=dF/dPG ,T/MW·h 或λ=dW/dPG ,m3/MW·s
  如果燃料耗量F(吨/小时)换成燃料费用成本F(元/小时),则有“成本微增率”:
  λ=dF/dPG ,元/MW·h
  
  电力系统有功功率的经济分配

2、同类型机组(发电厂)间的 有功负荷经济分配
  有功负荷经济分配的目标:负荷一定时,各机组应如何分配有功负荷才能使单位时间的能源消耗量最小,即总耗量FΣ最小。
  电力系统有功功率的经济分配
  总耗量: FΣ = F1 + F2
  功率平衡:PG1 + PG2 = P
     或:PG1 + PG2 - P =0
  FΣmin FΣ = F1 + F2
  约束条件:PG1 + PG2 - P =0
  条件极值问题可以用拉格郎日乘数法求解。
  先建立拉格郎日函数:
  C*= FΣ -λ(PG1 + PG2 - P)
  λ——拉格郎日乘数。 拉格郎日函数极值点便是FΣ最小值条件。
电力系统有功功率的经济分配
  注意:经济分配负荷时,除了等式约束外,还有不等式约束的限制:PGimin≤PGi ≤PGimax。这时,可以先按“等耗量微增率准则”确定每台机组应发功率PGi,如果某台k应发功率PGk低于PGkmin或高于PGkmax,则取PGk=PGkmin或PGk= PGkmax,其它机组重新按“等耗量微增率准则”计算应发功率(总负荷变为: P - PGk)。
  ·该准则也适用于水电厂的有功负荷经济分配:
  电力系统有功功率的经济分配
  ·如果燃料耗量Fi(吨/小时)换成燃料费用成本Fi(元/小时),则有“等电能成本微增率准则”。
  电力系统有功功率的经济分配(¥/MW·h)
  ·也可考虑网损。
  [例1]三个火电厂共同承担负荷,各电厂的燃料成本特性分别为:
  C1=45+4PG1+0.01P2G1 ¥/h
           60MW≤ PG1 ≤90MW
  C2=30+2PG2+0.03P2G2 ¥/h
           45MW≤ PG2 ≤100MW
  C3=32+3PG3+0.008P2G3 ¥/h
           100MW≤ PG3 ≤155MW
  当总负荷为300MW时,试确定每一个电厂承担的经济负荷值。
  解:成本微增率为
  电力系统有功功率的经济分配
  按“等电能成本微增率准则”,有
   4+0.02PG1=2+0.06PG2 ①
   4+0.02PG1=3+0.016PG3 ②
  功率平衡:PG1+PG2+PG3=300 ③
   4+0.02PG1=2+0.06PG2  ①
   4+0.02PG1=3+0.016PG3  ②
   PG1+PG2+PG3=300    ③
  联立求解上列三式,求每一个电厂承担的经济负荷值:
  PG1=79.03MW  60MW≤ PG1 ≤90MW
  PG2=59.68MW  45MW≤ PG2 ≤100MW
  PG3=161.29MW  100MW≤ PG3 ≤155MW
  所以只能取 PG3=155MW。
  4+0.02PG1=2+0.06PG2  ①
  取 PG3=155MW,则
  PG1+PG2=300-155 ④
  联立求解式①、④,得:
  PG1=83.75MW
  PG2=61.25MW
  60MW≤ PG1 ≤90MW
  45MW≤ PG2 ≤100MW
  100MW≤ PG3 ≤155MW
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