阻抗及导纳的串并联

1.阻抗的串联

同电阻的串联电路相似，对于n个阻抗串联而成的电路，其等效阻抗为：

Z_eq=Z₁+Z₂+...Z_n=∑Z_k　k=1,2,...,n

各个阻抗的电压分配为

2.阻抗的并联

同电阻的并联电路相似，对于n个导纳并联而成的电路，其等效导纳为：

Y_eq=Y₁+Y₂+...Y_n=∑Y_k　k=1,2,...,n

各个导纳的电流分配为

例1. 已知 Z₁ = (10 + j6.28)Ω，Z₂ = (20 - j31.9)Ω，Z₃ = (15 + j15.7)Ω。求Z_ab。

例2. 已知图示RLC串联电路中R = 15Ω， L = 12mH，C = 5μF，端电压为，试求等效阻抗Z_eq、电路中的电流 i 及各元件的电压相量。

解：

例3. 已知U=115V，U₁=55.4V，U₂=80V，f=50Hz，R₁=32Ω。求线圈的电阻 R₂ 和电感 L₂。

解：
　　方法1：画相量图进行定性分析。

可画出Z₂的阻抗三角形（与其电压三角形相似）如图（b）所示，

方法2：画出Z和Z₂的阻抗三角形(与其电压三角形相似) ，用勾股定理求其模值。