在分析阻抗(导纳)串、并联电路时,可以利用相关的电压和电流相量在复平面上组成电路的相量图。
相量图可以直观地显示各相量之间的关系,并可用来辅助电路的分析计算。
在相量图上,除了按比例反映各相量的模(有效值)以外,最重要的是根据各相量的相位相对地确定各相量在图上的位置(方位)。一般的做法是:
1.以电路并联部分的电压相量为参考相量,根据支路的VCR确定各并联支路的电流相量与电压相量之间的夹角;然后,再根据结点上的KCL方程,用相量平移求和法则,画出结点上各支路电流相量组成的多边形;
2.以电路串联部分的电流相量为参考,根据VCR确定有关电压相量与电流相量之间的夹角,再根据回路上的KVL方程,用相量平移求和的法则,画出回路上各电压相量所组成的多边形。
例8. 图示电路中R1=10Ω ,L=0.5mH,R2=1000Ω, C=10μF,U=100V,ω=314rad/s,求各支路 电流和电压,并画出电路的相量图。
解:
设
则
ZR2与ZC 的并联等效阻抗为Z10,有
总的输入阻抗 Zeq 为:
各支路电流和电压计算如下:
电路的相量图