磁极磁场非正弦分布所引起的谐波电动势

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  在凸极同步电机中,磁极磁场沿电枢表面的分布一般呈平顶形,如图曲线1所示。应用傅氏级数可将其分解为基波和一系列高次谐波。如果磁极制造没有特殊缺陷,N极下的磁密分布波和S极下的磁密分布波是对称的,同时,每极下磁密波磁极中心线也是对称的。这样,磁密的空间谐波中就只有奇次谐波,即v=1、3、5、7、9……。图(a)中表示了把实际磁密波(曲线1)分解为基波(曲线2)和3、5……次谐波(曲线3、4……)。图(b)和(c)则分别画出3次和5次谐波的波形。

磁极磁场非正弦分布所引起的谐波电动势

图 主极磁场沿电枢表面的分布

  谐波电动势的计算方法与基波电动势的计算方法类似。从图可见,v次谐波磁场的极对数为基波的v倍,而极距则为基波的1/v,由于谐波磁场也因转子旋转而形成旋转磁场,其转速等于转子转速,即磁极磁场非正弦分布所引起的谐波电动势,而磁极磁场非正弦分布所引起的谐波电动势,在定子绕组内感应出高次谐波电动势的频率为

                磁极磁场非正弦分布所引起的谐波电动势                (1)

  高次谐波和基波相关参数的对比见表1。

表1 高次谐波和基波相关参数的对比

极对数 极距 转速 频率 槽距电角
基 波 磁极磁场非正弦分布所引起的谐波电动势 磁极磁场非正弦分布所引起的谐波电动势 n1 f1 磁极磁场非正弦分布所引起的谐波电动势
3次谐波 磁极磁场非正弦分布所引起的谐波电动势 磁极磁场非正弦分布所引起的谐波电动势 磁极磁场非正弦分布所引起的谐波电动势 磁极磁场非正弦分布所引起的谐波电动势 磁极磁场非正弦分布所引起的谐波电动势
5次谐波 磁极磁场非正弦分布所引起的谐波电动势 磁极磁场非正弦分布所引起的谐波电动势 磁极磁场非正弦分布所引起的谐波电动势 磁极磁场非正弦分布所引起的谐波电动势 磁极磁场非正弦分布所引起的谐波电动势
…… …… …… …… …… ……
v次谐波 磁极磁场非正弦分布所引起的谐波电动势 磁极磁场非正弦分布所引起的谐波电动势 磁极磁场非正弦分布所引起的谐波电动势 磁极磁场非正弦分布所引起的谐波电动势 磁极磁场非正弦分布所引起的谐波电动势

  参照式(4),v次谐波电动势的有效值为

                   磁极磁场非正弦分布所引起的谐波电动势           (2)

  式中磁极磁场非正弦分布所引起的谐波电动势是v次谐波的绕组系数,磁极磁场非正弦分布所引起的谐波电动势是v次谐波的每极磁通量,参照基波每极磁通量的计算,则有

                  磁极磁场非正弦分布所引起的谐波电动势         (3)

  磁极磁场非正弦分布所引起的谐波电动势是v次谐波磁密的幅值,而

                    磁极磁场非正弦分布所引起的谐波电动势              (4)

  其中磁极磁场非正弦分布所引起的谐波电动势磁极磁场非正弦分布所引起的谐波电动势分别为v次谐波的短距系数和分布系数。对v次谐波来说,由于极对数是基波的v倍,参照式(5)和式(8)可得

               磁极磁场非正弦分布所引起的谐波电动势         (5)

               磁极磁场非正弦分布所引起的谐波电动势           (6)

  当算出各次谐波电动势的有效值后,可得出相电动势的有效值为

             磁极磁场非正弦分布所引起的谐波电动势           (7)

  三相绕组中,线电动势没有3次和3的倍数次谐波,其有效值为

             磁极磁场非正弦分布所引起的谐波电动势          (8)

  一般情况下,高次谐波电动势对相电动势大小的影响很小,主要是影响电动势的波形。

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