在凸极同步电机中,磁极磁场沿电枢表面的分布一般呈平顶形,如图曲线1所示。应用傅氏级数可将其分解为基波和一系列高次谐波。如果磁极制造没有特殊缺陷,N极下的磁密分布波和S极下的磁密分布波是对称的,同时,每极下磁密波磁极中心线也是对称的。这样,磁密的空间谐波中就只有奇次谐波,即v=1、3、5、7、9……。图(a)中表示了把实际磁密波(曲线1)分解为基波(曲线2)和3、5……次谐波(曲线3、4……)。图(b)和(c)则分别画出3次和5次谐波的波形。
图 主极磁场沿电枢表面的分布
谐波电动势的计算方法与基波电动势的计算方法类似。从图可见,v次谐波磁场的极对数为基波的v倍,而极距则为基波的1/v,由于谐波磁场也因转子旋转而形成旋转磁场,其转速等于转子转速,即,而,在定子绕组内感应出高次谐波电动势的频率为
(1)
高次谐波和基波相关参数的对比见表1。
表1 高次谐波和基波相关参数的对比
极对数 | 极距 | 转速 | 频率 | 槽距电角 | |
基 波 | n1 | f1 | |||
3次谐波 | |||||
5次谐波 | |||||
…… | …… | …… | …… | …… | …… |
v次谐波 |
参照式(4),v次谐波电动势的有效值为
(2)
式中是v次谐波的绕组系数,是v次谐波的每极磁通量,参照基波每极磁通量的计算,则有
(3)
是v次谐波磁密的幅值,而
(4)
其中和分别为v次谐波的短距系数和分布系数。对v次谐波来说,由于极对数是基波的v倍,参照式(5)和式(8)可得
(5)
(6)
当算出各次谐波电动势的有效值后,可得出相电动势的有效值为
(7)
三相绕组中,线电动势没有3次和3的倍数次谐波,其有效值为
(8)
一般情况下,高次谐波电动势对相电动势大小的影响很小,主要是影响电动势的波形。