感应电动势与绕组交链磁通的相位关系

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  从电磁感应定律感应电动势与绕组交链磁通的相位关系可见,绕组中的感应电动势在时间相位上滞后于与绕组相交链的磁通90°电角度。这一点在变压器中已经证明过。旋转电机与变压器的差别在于:在变压器中,与绕组交链磁通的变化是由于主磁通本身随时间变化(脉振)所引起的;而在旋转电机中,一般是气隙磁密波本身的大小没有变化,但随时间相对于绕组而旋转,因此它与绕组交链的磁通也随时间而正弦变化(这里只考虑基波),可以表示为

                   感应电动势与绕组交链磁通的相位关系             (1)

  上式中,感应电动势与绕组交链磁通的相位关系为正弦变化磁通的幅值,其大小即为电机的每极磁通量感应电动势与绕组交链磁通的相位关系。虽然引起与绕组交链的磁通随时间变化的原因不同,但从“交链磁通发生变化而感应电动势”这一原理来看,却是一样的,所以交流绕组电动势滞后于所交链的磁通90°电角度。

  例1 有一台汽轮发电机,定子槽数Z=36,极数2p=2,节距y1=14,每个线圈匝数Nc=1,并联支路数a=1,频率为50Hz,每极磁通量感应电动势与绕组交链磁通的相位关系=2.63Wb。试求:(1)导体电动势感应电动势与绕组交链磁通的相位关系;(2)匝电动势感应电动势与绕组交链磁通的相位关系;(3)线圈电动势感应电动势与绕组交链磁通的相位关系;(4)线圈组电动势感应电动势与绕组交链磁通的相位关系;(5)相电动势感应电动势与绕组交链磁通的相位关系

  解 (1)由式(4.24)可得导体电动势

感应电动势与绕组交链磁通的相位关系

  (2)极距感应电动势与绕组交链磁通的相位关系

感应电动势与绕组交链磁通的相位关系(槽)

  由式(4.27)可得短距系数

感应电动势与绕组交链磁通的相位关系

  由式(4.26)可得匝电动势

感应电动势与绕组交链磁通的相位关系(V)

  或

感应电动势与绕组交链磁通的相位关系(V)

  (3)由式(4.28)可得线圈电动势

感应电动势与绕组交链磁通的相位关系(V)

  (4)每极每相槽数q和槽距电角感应电动势与绕组交链磁通的相位关系

感应电动势与绕组交链磁通的相位关系

  由式可得分布系数

感应电动势与绕组交链磁通的相位关系

  绕组系数

感应电动势与绕组交链磁通的相位关系

  由式可得线圈组电动势

感应电动势与绕组交链磁通的相位关系(V)

  (5)每相串联的匝数为感应电动势与绕组交链磁通的相位关系,则绕组的相电动势为:

感应电动势与绕组交链磁通的相位关系(V)

  相应的matlab计算程序为:

感应电动势与绕组交链磁通的相位关系

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