1、RLC串联交流电路
RLC串联交流电路如图4-21（a）所示
令
。
根据基尔霍夫电压定理
用相量表示电流与电压的关系：
其中
Z称为复阻抗，复阻抗也可写成极坐标形式， 即
式中|Z|和
分别称为阻抗模和阻抗角，X称电抗。
阻抗模
幅角 
而
称为相量形式的基尔霍夫电压定理。
选电流
为参考相量，
和同相，
超前90°，
滞后90°，相量图如图4-22所示。需要注意的是阻抗角是电压相量
与电流相量之间的夹角，且当超前时取正，反之取负。
由图4-22可得一电压有效值三角形如图4-23（a）所示，则总电压
电压三角形每边除以电流I可得一与电压三角形相似的阻抗三角形，如图4-23(b)所示。
例1 RLC串联电路。已知R=5kΩ，L=6mH，C=0.001μF，U=5sin106tV。(1) 求电流i和各元件上的电压，画出相量图；(2)当角频率变为2×105rad/s时，电路的性质有无改变。
解：(1) 
kΩ
kΩ
kΩ
由
，得电压相量为：
相量图如图4-24所示
(2)当角频率变为2×105rad/s时，电路阻抗为：
2、RLC并联电路
RLC并联交流电路如图4-25（a）所示，根据此电路，可得图4-25（b）所示的相量模型。
，
， 
若已知电压，便可求出各个电流。同样已知电流如果就可以求出电压。
例2 RLC并联电路中。已知R=5Ω，L=5μH，C=0.4μF，电压有效值U=10V，ω=106rad/s，求总电流i，并说明电路的性质。
解：
设
因为电流的相位超前电压，所以电路呈容性。
4．4．3 阻抗的串联和并联
两个阻抗Z1和Z2串联电路如图4-26所示，根据基尔霍夫电压定理
式中Z称为串联电路等效阻抗，设阻抗Z1=R1+jX1，Z2=R2+jX2，则当两个阻抗Z1和Z2串联时，等效阻抗
Z=Z1+Z2=(R1+R2)+j(X1+X2)
两个阻抗Z1和Z2并联电路如图4-26所示，根据基尔霍夫电压定理
所以当两个阻抗Z1、Z2相并联时，它的等效阻抗Z为
即： 
例3如图4-28所示正弦交流电路中，已知R=wL=16W，
=14W，求复阻抗Z。
解：Z=
=8-j6=
W
例4如图4-29所示正弦交流电路，已知
V，
=18.75W，=25W，
=12W，
=16W，
求：(1)电流i；(2)电源电压u。
解：
V
A 
A
A
V
A
V
例5如图4-30所示正弦交流电路，已知R=12W，=9W，
=25W，
=5A，求U、I。
解： 
A
A
A
V
U=75V I=4A