电路量的初始值

　　设电路在时换路，确定各种电路变量初始值的方法。

　　1.电容电压初始值的确定
　　设在线性电容上电压和电流参考方向相同，则有

　　电容电荷的初始值可表示为

　　式中右端第一项为的电荷, 故

　　若在瞬间电容电流有界，则上式积分项必为零，于是得到

和 　　(10.3)

　　式中，和表示换路前瞬间电容电压和电荷。
　　综上若换路瞬间有界，则和在时是连续变化的或称渐变。

　　2.电感电流初始值的确定
　　应用对偶原理由式(10.3)可直接写出电感电流和磁链的初始值与原始值的关系：

和 　　(10.4)

　　即若在换路瞬间电感电压有界，电感电流和磁链在时是连续的。

　　3.换路定律
　　式(10.3)和(10.4)及其成立的条件所表示的规律称为换路定律。 式中各原始值、和、是根据换路之前的电路算出的，然后根据换路定律便可求出初始值、、、。
　　因储能

　　和　　

吸收或发出功率

　　和　　

　　在实际电路中，功率和是有界的，故和以及相关的、和、都是连续变化的，所以、和、在换路瞬间服从换路定律。除和之外的各元件电压电流均与元件储能无关，在换路瞬间是可以跃变的。

　　4.、之外电压电流初始值确定
　　和根据换路定律来确定，求其它电压、电流初始值和则须根据电路变量的结构约束和元件约束，即在瞬间有：

　　KCL　　　　
　　KVL　　　　
　　电阻　　　　或
　　电容元件　　 → 电容相当于电压源
　　电感元件　　 → 电感相当于电流源
　　瞬间，可用电压源和电流源来置换电容和电感。于是电路成为电阻电路，可用分析直流电路的各种方法来求解。

　　例1.图(a)所示电路，在时处于稳态，时开关接通。求初始值、、、及。

　　解：开关在接通之前，电路是直流稳态，电容相当于开路，电感相当于短路。于是求得

；

　　由换路定律得

　　时的等效电路列节点电压方程

　　解得

　　根据KVL和KCL求得

　　例2.图示电路时处于稳态，时开关断开。求初始值、及开关两端电压。

　　解：时电容处于开路，电感处于短路，电阻与电阻相并联，所以

　　由换路定律得

，

　　由KVL得开关电压