电工工程上三相电路的功率通常计算有功功率、无功功率和视在功率。
三相电路的有功功率等于每相负载的有功功率之和。
$$ begin{align} P & =P_{u}+P_{v}+P_{w}\ & =U_{u}I_{u}cosvarphi _{u}+U_{v}I_{v}+cosvarphi_{v}+U_{w}I_{w}cosvarphi_{w} end{align} $$
上式中的电压、电流为各相电压、电流的有效值，$varphi_{u},varphi_{v},varphi_{w}$为各相应相电压与电流之间的相位差角。
当三相负载对称时，各相电压和相电流的有效值相等，他们之间的相位差角也相等。有功功率为：
$$P=3U_{p}I_{p}cos varphi$$
如果负载为星形连接，有$U_{p}=frac{U_{1}}{sqrt{3}},I_{p}=I_{1}$，则有：
$$P=3frac{U_{1}}{sqrt{3}}I_{1}cosvarphi=sqrt{3}U_{1}=I_{1}cosvarphi$$
如果负载为三角形连接，有$U_{p}=U_{1},I_{p}=frac{I_{1}}{sqrt{3}}$，则有：
$$P=3U_{1}frac{I_{1}}{sqrt{3}}cosvarphi=sqrt{3}U_{1}I_{1}cosvarphi$$
上两式表面，三相对称负载无论是星形连接还是三角形连接，有功功率的计算式是一样的。例如380V/220V，Y/△电机，用380V电源接成Y，与220V电源结成△，功率是相等的。而不是只用380V电源结成Y或△，功率才相等。
同理，三相负载的无功功率等于各相负载的无功功率之和。即：
$$ begin{align}Q & =Q_{u}+Q_{v}+Q_{w}\ & =U_{u}I_{u}sinvarphi_{u}+U_{v}I_{v}sinvarphi_{v}+U_{w}I_{w}sinvarphi_{w}end{align} $$
如果负载对称，无论是星形连接还是三角形连接，都可用下式计算。即：
$$Q=sqrt{3}U_{1}I_{1}sinvarphi$$
三相负载的视在功率：
$$S=sqrt{P^2+Q^2}$$
若负载对称，也有：
$$S=sqrt{3}U_{1}I_{1}$$
练一练
问题：有一台三相异步电动机接在电压为380V的电源上，输出功率10kW，效率为0.9，功率因数为0.85，额定电压为380V，问电动机应用何种接线方式？线电流有多大？
解题：由于电源线电压为380V，电动机的额定电压为380V，所以电动机应采用三角形连接。若采用星形连接，电动机每相仅有220V，达不到额定的工作状态。
电动机输入功率：
$$P_{1}=P/eta=10/0.9=11.1kW$$
线电流：
$$I_{1}=frac{P_{1}}{sqrt{3}U_{1}cosvarphi }=frac{11times 10^3}{sqrt{3}times 380 times 0.9}=18.6A$$