对称三相电路的计算方法可归结为一相正弦电路计算。
以N点为参考点,对N’点列写节点方程:
即:在对称Y-Y电路中,中线如同开路,可有可无。
各相电源和负载中的电流等于线电流。
一相计算法:
分析思路:因N、N’两点等电位,可将其短路,且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为一相电路的计算。
(1) 由于 ,各相电流独立,彼此无关;
(2)由于三相电源、三相负载对称,所以相电流构成对称组。因此,只要分析计算三相中的任一相,而其它两相的电压、电流就能按对称顺序写出。
一相计算电路(A相):
注意:在一相计算电路中,连接N、N’的是短路线,与中线阻抗ZN无关。
由一相计算电路可得:
由对称性可写出: (中线电流为0)
U N’N = 0,中线电流为零。有无中线对电路没有影响。没有中线(Y–Y 接,三相三线制),可将中线连上。因此Y–Y接与Y0–Y0接(有中线)电路计算方法相同。且中线有阻抗时可短路掉。
结论:
对称三相电路(Y-Y):
(1)U N’N=0,电源中点与负载中点等电位。
(2)中线电流为零。
(3)有无中线对电路没有影响。
没有中线(Y–Y接,三相三线制),可加中线;
中线有阻抗时可短路掉。
(4)对称情况下,各相电压、电流都是对称的。只要算出一相的电压、电流,则其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。
(5)各相的计算具有独立性,该相电流只决定于这一相的电压与阻抗,与其它两相无关。
(6)可以画出单独一相的计算电路,对称三相电路的计算可以归结为单独一相的计算。
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