引入相量的概念，交流电路的新有定律都与直流电路有相同的形式，即直流电路中所有的分析方法对交流电路均适用。基尔霍夫电流定律用方程表达为 
当电路处于正弦稳态时，所有激励和响应都是同频率的正弦时间函数。 正弦电流 
，则对电路的任一节点而言，根据
基尔霍夫电流定律有 
将上式中对复数取虚部的运算与求和的运算次序交换 ① ，得
上式的几何解释为，旋转相量 
于任意时刻在虚轴上的投影恒等于零。
因而相量 
必然恒等于零，即 
(1a )
将上式各项除以 
，得
(1b)
式 (1) 就是基尔霍夫电流定律的相量形式。用语言表述为：在正弦电流电路中，由任一节点流出 ( 或流入 ) 的各支路电流的有效值相量 ( 或幅值相量 )的代数和恒等于零。
基尔霍夫电压定律用方程表达为 
在正弦稳态下，设正弦电压 
, 则对任何回路而言，根据基尔霍夫电压定律，并按照导出式 (1) 的相同步骤，可以得
到 
(2a )
和 
(2b)
以上两式就是基尔霍夫电压定律的相量形式。用语言表述为：在正弦电流电路的任一回路中，沿着任意选定的回路参考方向计算各支路电压有效值相量 ( 或幅 值相量 ) 的代数和恒等于零。