GPS单点定位

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静态绝对(单点)定位是指:gps接收机天线处于静止状态下的绝对定位方法。

在静态绝对(单点)定位中,由于接收机天线处于静止状态,因此可以较长时间地连续测定卫星至观测站的伪距,获得充分的多余观测量,测后通过数据处理来提高定位精度。

静态绝对(单点)定位,根据观测伪距的方法不同,又分测码伪距静态绝对(单点)定位和测相伪距静态绝对(单点)定位。

一、测码伪距静态绝对(单点)定位

1、测码伪距观测方程

线性化后的测码伪距观测方程:

忽略测量噪声的影响,并写成向量的形式有:

GPS单点定位

上述观测方程中,包含测站坐标和接收机钟差等4个未知参数,卫星钟差GPS单点定位根据广播星历提供的钟差参数,按照2次多项式进行改正;电离层延迟和对流层延迟也用相应的模型进行改正。故绝对定位至少须同步观测4颗GPS卫星,才能求出测站3维坐标和接收机钟差等4个未知参数的值。

2、测码伪距静态绝对定位的平差解算

(1)单历元解算

对于任一观测历元ti,假设测站接收机同步观测nj颗卫星。则由测码伪距观测方程(2)式,并令GPS单点定位,可得如下观测方程组(为书写方便,省略历元ti):

GPS单点定位(3)

令 GPS单点定位,式中下标i表示观测历元。

则(3)式可简写为

GPS单点定位

(4)

当同步观测的卫星数多于4颗时,则可通过最小二乘平差求解,此时(4)式可写为误差方程组的形式:

GPS单点定位

(5)

按照间接观测平差法,求解测站坐标和接收机钟差未知参数:

GPS单点定位

(6)

平差参数的协因数阵为:

GPS单点定位

(7)

其中:GPS单点定位GPS单点定位

平差参数中误差为:

GPS单点定位GPS单点定位(8)

式中,GPS单点定位为平差参数的中误差;GPS单点定位为伪距测量中误差(单位权中误差);GPS单点定位为协因数阵GPS单点定位主对角线的相应元素。

(2)多历元解算

设测站接收机对nj颗卫星同步观测的历元数为nt。按照对接收机钟差改正参数的处理方法不同,可分以下两种情况:

若忽略接收机钟差随时间的变化,即假设接收机钟差参数为常数

则由(5)式可得相应的误差方程式组:GPS单点定位

式中:GPS单点定位

即:GPS单点定位

平差参数仍为测站坐标和接收机钟差参数,按最小二乘法求解得:

GPS单点定位

如果观测的时间较长,接收机钟差的变化往往不能忽略,处理方法如下:

(a)将接收机钟差表示为多项式的形式,并把多项式的系数作为未知参数,在平差计算中一并求解

若表示为二次多项式GPS单点定位,则此时的未知参数向量为:

GPS单点定位

误差方程组为:GPS单点定位

式中:GPS单点定位

(b)对不同观测历元引入不同的独立钟差参数,在平差计算中一并解算

此时,未知参数向量为:GPS单点定位

误差方程组为:GPS单点定位

式中:GPS单点定位GPS单点定位

GPS单点定位

二、测相伪距静态绝对(单点)定位

应用载波相位观测值进行静态绝对定位,其精度高于测码伪距静态绝对定位。但是,根据载波相位观测量的特点,在载波相位静态绝对定位中,必须处理:整周跳变的探测和修复,以及整周未知数的解算等问题。

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