静态绝对(单点)定位是指:gps接收机天线处于静止状态下的绝对定位方法。
在静态绝对(单点)定位中,由于接收机天线处于静止状态,因此可以较长时间地连续测定卫星至观测站的伪距,获得充分的多余观测量,测后通过数据处理来提高定位精度。
静态绝对(单点)定位,根据观测伪距的方法不同,又分测码伪距静态绝对(单点)定位和测相伪距静态绝对(单点)定位。
一、测码伪距静态绝对(单点)定位
1、测码伪距观测方程
线性化后的测码伪距观测方程:
忽略测量噪声的影响,并写成向量的形式有:
上述观测方程中,包含测站坐标和接收机钟差等4个未知参数,卫星钟差根据广播星历提供的钟差参数,按照2次多项式进行改正;电离层延迟和对流层延迟也用相应的模型进行改正。故绝对定位至少须同步观测4颗GPS卫星,才能求出测站3维坐标和接收机钟差等4个未知参数的值。
2、测码伪距静态绝对定位的平差解算
(1)单历元解算
对于任一观测历元ti,假设测站接收机同步观测nj颗卫星。则由测码伪距观测方程(2)式,并令,可得如下观测方程组(为书写方便,省略历元ti):
(3)
令 ,式中下标i表示观测历元。
则(3)式可简写为
(4)
当同步观测的卫星数多于4颗时,则可通过最小二乘平差求解,此时(4)式可写为误差方程组的形式:
(5)
按照间接观测平差法,求解测站坐标和接收机钟差未知参数:
(6)
平差参数的协因数阵为:
(7)
其中:,
平差参数中误差为:
,(8)
式中,为平差参数的中误差;为伪距测量中误差(单位权中误差);为协因数阵主对角线的相应元素。
(2)多历元解算
设测站接收机对nj颗卫星同步观测的历元数为nt。按照对接收机钟差改正参数的处理方法不同,可分以下两种情况:
若忽略接收机钟差随时间的变化,即假设接收机钟差参数为常数
则由(5)式可得相应的误差方程式组:
式中:
即:
平差参数仍为测站坐标和接收机钟差参数,按最小二乘法求解得:
如果观测的时间较长,接收机钟差的变化往往不能忽略,处理方法如下:
(a)将接收机钟差表示为多项式的形式,并把多项式的系数作为未知参数,在平差计算中一并求解
若表示为二次多项式,则此时的未知参数向量为:
误差方程组为:
式中:
(b)对不同观测历元引入不同的独立钟差参数,在平差计算中一并解算
此时,未知参数向量为:
误差方程组为:
式中:,
二、测相伪距静态绝对(单点)定位
应用载波相位观测值进行静态绝对定位,其精度高于测码伪距静态绝对定位。但是,根据载波相位观测量的特点,在载波相位静态绝对定位中,必须处理:整周跳变的探测和修复,以及整周未知数的解算等问题。