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1、单个点电荷的电场静止的点电荷
位于
点，在
产生的电场中，把一检验电荷
从
点沿任意路径移到
点，当移动一位移元
时，电场力所作的元功为
总功为
可见，电场力对检验电荷所作的功与路径无关，只与起点和终点的位置有关，并与检验电荷的电量成正比。
2、任意带电体系的电场
设有一组点电荷
，在它们所激发的电场中，将检验电荷由点移动到点，在此过程中电场力所作的功为
根据场强叠加原理
其中
是
单独存在时所激发的场强，所以
结论：电荷在静电场中移动时，电场力所作的功只与该电荷的起点和终点位置有关，而与路径无关。
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