随着工农业生产的迅猛发展,家用电器在城镇几乎普及。大量的异步电动机就成为电力系统的主要负载,由于异步电动机是电感性负载,在工作时除消耗有功功率外,还需要电源提供无功功率,故整个电力系统的功率因数较低。电动机满载运行时,功率因数约为0.7~0.8,轻载、空载运行时约为0.3~0.4;日光灯的功率因数也较低,约为0.4左右。功率因数低对电力系统的运行是不利的。
一是发电机的效能不能充分发挥,如发电机的额定容量为10000kVA,它能向负载提供多大的有功功率,要由负载的功率因数来决定。当负载功率因数cosφ=1时,发电机可向负载提供10000kW的有功功率,若负载功率因数cosφ=0.6,则电源提供的有功功率仅为6000kW。同样一台发电机,电路的功率因数越低,输出的有功功率越少,设备容量的利用率越低,电源的容量就不能充分利用。
另一方面,功率因数越低,输电线路上的功率损耗越大。因为线路上的电流$I=frac{P}{Ucosvarphi }$,当电源电压U和负载的有功功率P为恒定值时,I与cosφ成反比关系,cosφ越小,I就越大,线路上的功率损耗△P=I2R1(R1为输电线电阻)越大,而且输电线上的电压损失也越大,使输电效率和供电质量降低。
从以上分析可知,提高负载的功率因数对电力系统有显著的经济效益,并改善了电能质量。按现行供用电规程规定,工厂配电变压器高压侧的功率因数要求在0.9及以上,如果功率因数达不到此值,就应采用无功功率补偿措施提高功率因数。
提高功率因数的常用方法是并联电容器。将电力电容器并联在电感性负载两端,或并联在变电所的高压或低压母线上,如下图所示。
并联电容器为什么能提高功率因数呢?
上图a中在并联电容前负载为电阻R和电感L串联,电路的电流为$dot{I}_{L}$,电压为$dot{U}$,功率因数为cosφ1。并联电容C后,电容支路电流为$dot{I}_{C}$,此时电路总电流$dot{I}=dot{I}_{L}+dot{I}_{C}$。由相量图可知,由于电路中增加了一个超前电压$dot{U}90°$的$dot{I}_{C}$,则$dot{I}$滞后$dot{U}$的角度减小为φ,显然φ<φ1,也就是cosφ>cosφ1。而且总电流的有效值也减小了,输电线路的电压损失、功率损失也减小。并联电容后感性负载本身的电压、电流、功率都是不变的。
将功率因数由cosφ1提高到cosφ要并联多大的电容呢?由图b可知,在保持负载有功功率不变的条件下,将cosφ1提高到cosφ,此时的电容电流${I}_{C}$为:
$$ begin{align} I_{C} & =left ( I_{L}cosvarphi _{1} right )tanvarphi _{1}-left ( Icosvarphi right )tanvarphi \ & =frac{P}{U}left ( tanvarphi _{1}-tanvarphi right )end{align}$$
将$I_{C}=frac{U}{X_{C}}=U2pi fC$代入上式,整理后得:
$$C=frac{P}{2pi fU^{2}}(tanvarphi _{1}-tanvarphi )$$
补偿电容的无功功率为:
$$Q_{C}=UI_{C}=P(tanvarphi -tanvarphi )$$
在上边的式子中:
- P是电源向负载供给的有功功率(W);
- $f$为电压的频率(Hz);
- U为负载的额定电压(V);
- cosφ1为并联电容前感性负载的功率因数;
- cosφ为并联电容后的功率因数;
- C为补偿的电容值(F);
- QC为补偿电容器产生的无功功率(var)。