在电路中任意选择一个节点为非独立节点,称此节点为参考点。其它独立节点与参考点之间的电压,称为该节点的节点电压。
节点电压法是以节点电压为求解电路的未知量,利用基尔霍夫电流定律和欧姆定律导出(n–1)个独立节点电压为未知量的方程,联立求解,得出各节点电压。然后进一步求出各待求量。 节点电压法适用于结构复杂、非平面电路、独立回路选择麻烦、以及节点少、回路多的电路的分析求解。对于n个节点、m条支路的电路,节点电压法仅需(n – 1)个独立方程,比支路电流法少[m –(n – 1)]个方程。 下图所示是具有三个节点的电路,下面以该图为例说明用节点电压法进行的电路分析方法和求解步骤,导出节点电压方程式的一般形式。 首先选择节点③为参考节点,则u3 = 0。设节点①的电压为u1、节点②的电压为u2,各支路电流及参考方向见图2-3中的标示。应用基尔霍夫电流定律,对节点①、节点②分别列出节点电流方程 节点① -is1-is2+i1+i1=0 节点② is2-is3-i2+i3 =0 用节点电压表示支路电流: 代入节点①、节点②电流方程,得到: 整理后可得: 这是具有两个独立节点的电路的节点电压方程的一般形式。也可以将其推广到具有n个节点(独立节点为n – 1 个)的电路,具有n个节点的节点电压方程的一般形式为: 分析上述节点方程,可知: 节点①方程中的(G1 + G2)是与节点①相连接的各支路的电导之和,称为节点①的自电导,用G11表示。由于(G1 + G2)取正值,故G11=(G1 + G2)也取正值。 节点①方程中的-G2是连接节点①和节点②之间支路的电导之和,称为节点①和节点②之间的互电导,用G12表示。G12 = - G2,故G12取负值。 节点②方程中的(G2 + G3)是与节点②相连接的各支路的电导之和,称为节点②的自电导,用G22表示。由于(G2 + G3)取正值,故G22=(G2 + G3)也取正值。www.ippipp.com 节点②方程中的G2是连接节点②和节点①之间各支路的电导之和,称为节点②和节点①之间的互电导,用G21表示。且G12 = G21 ,故G21取负值。 iS1 + iS2是流向节点①的理想电流源电流的代数和,用iS11表示。流入节点的电流取“+”; 流出节点的取“– ”。 iS3 – iS2是流向节点②的理想电流源电流的代数和,用iS22表示。iS3、iS2前的符号取向同上。 根据以上分析,节点电压方程可写成: 综合以上分析,采用节点电压法对电路进行求解,可以根据节点电压方程的一般形式直接写出电路的节点电压方程。其步骤归纳如下: (1)指定电路中某一节点为参考点,标出 各独立节点电位(符号)。 (2)按照节点电压方程的一般形式,根据 实际电路直接列出各节点电压方程。 列写第K个节点电压方程时,与K节点相连接的支路上电阻元件的电导之和(自电导)一律取“+”号;与K节点相关联支路的电阻元件的电导 (互电导)一律取“– ”号。流入K节点的理想电流源的电流取“+”号;流出的则取“– ”号。导读:目前正在解读《节点电压法》的相关信息,《节点电压法》是由用户自行发布的知识型内容!下面请观看由(电工学习网 - www.9pbb.com)用户发布《节点电压法》的详细说明。
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