电路节点电压法

回路电流法自动满足KCL。那能否寻找另一组变量，使之自动满足KVL，不必列写对应的方程，以减少方程的个数？研究表明，若选节点电压为变量，则KVL自动满足。
　　在电路中任选某一节点为参考节点，则独立节点与参考节点之间的电压称为节点电压，方向为从独立节点指向参考节点。
　　
　　当以节点电压为未知量列电路方程、求出节点电压后，便可方便地得到各支路电压、电流。
　　节点电压法（Nodal Analysis）：以节点电压为未知量，对独立节点列KCL电流方程分析电路的方法。
　　节点电压法的独立方程数为(n-1)个。
　　与支路电流法相比，方程数可减少b-( n-1）个。
　　节点电位法适用于支路数多，节点少的电路。如：
　　
　　共a、b两个节点，b设为参考节点后，仅剩一个未知数（a点电位V_a）。
　　怎样列写节点电压方程？
　　举例说明：
　　（1）选定参考节点，标明其余 (n- 1)个独立节点的顺序号及电压。
　　
　　由节点电压可表示各支路电压：
　　
　　
　　
　　上式简记为（节点电压方程的标准形式）
　　　　
　　　
　　其中
　　i_S11=i_S1-i_S2+i_S3—流入节点1的电流源电流的代数和。
　　i_S22= -i_S3 —流入节点2的电流源电流的代数和。
　　i_Sk —流入节点时该项前面取正号，流出时取负号。
　　G₁₁=G₁+G₂+G₃+G₄ —节点1的自电导，是该节点所有支路的电导之和。
　　G₂₂=G₃+G₄+G₅ — 节点2的自电导，是该节点所有支路的电导之和。
　　G₁₂= G₂₁ = -(G₃+G₄)—节点1与节点2间的互电导，是节点1与节点2间的所有支路的电导之和，并冠以负号。
　　①自电导总为正，互电导总为负。
　　②电流源支路电导为零。
　　节点电压方程的一般形式（独立节点数n－1）：
　　其中
　　G_ii ——自电导（简称自导），等于接在节点i上所有支路的电导之和（包括电压源与电阻串联支路）。总为正。
　　G_ij=G_ji——互电导（简称互导），等于接在节点i与节点j之间的所支路的电导之和，总为负。
　　i_Sii——流入节点i的所有电流源电流的代数和（包括由电压源与电阻串联支路等效的电流源）。
　　i_Sii——流入节点时该项前面取正号，流出时取负号。
　　当电路含受控源时，系数矩阵一般不再为对称阵。且有些结论也将不再成立。
　　节点法的一般步骤：
　　（1）选定参考节点，标定n-1个独立节点；
　　（2）对n-1个独立节点，以节点电压为未知量，列写其KCL方程；
　　（3）求解上述方程，得到n-1个节点电压；
　　（4）求各支路电流（用节点电压表示）；
　　（5）其它分析
　　电路的对偶性——对偶原理
　　网孔（回路）电流方程通式与节点电压方程通式互为对偶式。