上式可写成:
在直流激励下,电路的任意一个全响应可用f(t)表示,则:
一阶电路暂态分析的三要素法
式中f(t)分代表一阶电路中任一电压、电流函数。
结论
根据三要素,可直接写出一阶电路在直流激励下的全响应,这种方法称为三要素法。适用范围:激励为直流和正弦交流。
三要素法求解暂态过程要点:
(1)分别求初始值、稳态值、时间常数;
(2)将以上结果代入暂态过程通用表达式;
(3)画出暂态过程曲线(由初始值→稳态值)。
(电压、电流随时间变化的关系)
1.初始值的计算
步骤: (1)求换路前的
(2)根据换路定则得出:
(3)根据换路后的等效电路,求其它的或
2.稳态值 的计算
步骤:(1)画出换路后的等效电路 (注意:在直流激励的情况下,稳态时令C开路,L短路);
(2)根据电路的解题规律,求换路后所求未知数的稳态值。
注: 在交流电源激励的情况下,要用相量法来求解。
求稳态值举例
3.时间常数的计算
原则:要由换路后的电路结构和参数计算。(同一电路中各物理量的是一样的)
步骤:(1)对于只含一个R和C的简单电路,对于较复杂的一阶RC电路,将C以外的电路,视为有源二端网络,然后求其等效内阻 R'。则:
(2)对于只含一个L 的电路,将 L 以外的电 路,视为有源二端网络,然后求其等效内阻R'。则:
RC 电路τ的计算举例
例9.
RL 电路τ 的计算举例
例10.
例11.
已知 t = 0时合开关S,求换路后的uC(t)。
解: