变压器的等效电路和相量图

1. 由于一、二次侧绕组匝数不同，其电势E₁和E₂也不同，难以将两侧的等效电路合并成一个完整的等效电路。
2. 折算原因：为了简化计算和分析；
3. 折算条件：折算前后，变压器的电磁效应不改变，变压器的功率大小也不改变。
4. 折算方法：我们可以将二次侧等效为用一个与一次侧匝数N₁相同的绕组来等效替代。折算以后，两侧匝数相等，E₁=E'₂，k=1,原来的磁势平衡方程
5. I₁N₁+I₂N₂=I_mN₁变成了I₁+I'₂=I_m，两侧的等效电路就可以合并了。具体如下 一.变压器的折算法
6. 将变压器的二次侧绕组折算到一次侧，就是用一个与一次侧绕组匝数N₁相同的绕组，去代替匝数为N₂的二次侧绕组，在代替的过程中，保持二次侧绕组的电磁关系及功率关系不变。也就是说折算前后，二次侧的磁势、功率和损耗应保持不变。 二.折算过程

   折算前
   	二次侧	N2U2I2E2R2X2σRLXL 为实际值
   折算后
   	二次侧	N2'U2'I2'E2'R2'X2σ'RL' XL' 为折算值

   (1)电势、电压折算
   E₂'=4.44 f N₁Ф_m=E_1
   E₂=4.44 f N₂Ф_m
7. 所以E₂'/E₂=N₁/N₂=k，E₂'=kE₂
8. 同样U₂'=kU₂ (2)电流折算 N₁I₂'=N₂I₂ I₂'=I₂N₂/N₁=I₂/k
   (3)阻抗折算
9. 阻抗折算要保持功率/损耗不变 (I₂')²R₂'=(I₂)²R₂
   R₂'=(I₂/I₂')² R₂=k²R₂
   (I₂')²X_2σ'=(I₂)²X_2σ
   X_2σ' = (I₂/I₂')² X_2σ= k²X_2σ
   (I₂')² R_L'=(I₂)² R_L
   R_L'=(I₂/I₂')² R_L= k² R_L
   (I₂')²X_L'=(I₂)²X_L
   X_L'=(I₂/I₂’)² X_L= k²X_L

三.变压器的等效电路 (Equivalent Circuit)

(1) 折算后的方程 U₁= -E₁+I₁(R₁＋jX_1σ)
U₂'= E₂' - I₂'(R₂＋jX_2σ)
I₁+I₂'=I_m≈I₀
- E₁= - E₂'= I_m (R_m+jX_m) = I_mZ_m
(2) T型等效电路

由于励磁阻抗很大，I_m很小，有时就将励磁支路舍掉，得到所谓简化等效电路。