二阶电路的冲激响应

零状态的二阶电路在冲击函数激励下的响应称为二阶电路的冲击响应。注意电路在冲击激励下初始值发生了跃变。现以图1所示RLC串联电路为例说明求解方法。

图中激励为冲击电压，因此 t=0 时电路受冲击电压激励获得一定的能量。根据 KVL 和元件的 VCR 得 t=0 时刻以电容电压为变量的电路微分方程为： 　　　 　　把上式在 t=0－到0+ 区间积分并考虑冲击函数的性质，得：
	图 1

　　 　　　
　　为保证上式成立，u_C不能跃变，因此，等式左边第二和第三项积分为零，式子变为：
　　　　 即：
　　　最后有： 　→　
　　上式说明冲击电压使电感电流跃变，电感中储存了磁场能量，而冲击响应就是该磁场能量引起的变化过程。t＞0⁺ 后，冲击电压消失，电路为零输入响应问题。
　　 t＞0⁺ 后的电路方程为：
　　　　　　 　　
　　　带入初始条件得：
　　　解得： 　　　　
　　　若 ，　　　则：