小信号分析法

1．小信号分析法的工程背景
　　小信号分析法是电子工程中分析非线性电路的一个重要方法。通常在电子电路中遇到的非线性电路,不仅有作为偏置电压的直流电源作用,同时还有随时间变动的输入电压作用。假设在任何时刻有, 则把称为小信号。分析此类电路,就可采用小信号分析法 。 　　2．小信号分析
　　在图1(a)所示电路中,直流电压源为偏置电压,电阻为线性电阻，非线性电阻 是电压控制型的，其伏安特性为, 图1(b)为其伏安特性曲线。小信号时变电压为, 且总成立。现在待求的是非线性电阻电压和电流。
　　
　　　　　　　　 (a)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (b)
　　　　　　　　　 图1　非线性电路的小信号分析
　　首先应用列出电路方程
　　当时,即只有直流电压源单独作用时,负载线如上图17.11(b)所示,它与特性曲线的交点即的静态工作点。在的条件下,电路的解、必在工作点附近,所以可以近似地把、写为:
　　　　　 　　　　
　　式中和是由于信号在工作点附近引起的偏差。在任何时刻,和相对于、都是很小的量。
　　考虑到给定非线性电阻的特性 , 从以上两式得:
　　　　
　　由于很小,可以将上式右方在点附近用泰勒级数展开,取级数前面两项而略去一次项以上的高次项,则上式可写为
　　　　
　　 由于, 故从上式得
　　　又因为
　　 为非线性电阻在工作点处的动态电导,所以有:
　　　　 　　　
　　 由于在工作点处是一个常量,所以由小信号电压产生的电压和电流之间的关系是线性的。这样,式可改写为
　　 但是, 故得
　　 又因为在工作点处,有，代入上式,最后得
　　　　　　

上式是一个线性代数方程，由此可以作出给定非线性电阻在静态工作点处的小信号等效电路如图2所示。于是求得
	图2 小信号等效电路

　　综上所述，小信号分析步骤为：
　　 1) 求解非线性电路的静态工作点；
　　 2) 求解非线性电路的动态电导或动态电阻；
　　 3) 作出给定的非线性电阻在静态工作点处的小信号等效电路；
　　 4) 根据小信号等效电路进行求解 。