二瓦计法相位与功率因数的关系

二瓦计法被广泛应用于三相三线制中三相总有功功率的测量。二瓦计法包括两个功率表，两个功率表的有功功率之和等于三相总有功功率。功率表接线图如图1。 图1. 二瓦计法接线图 　　图1所示的两个功率表P1和P2的示值并没有明确的物理意义。 　　P1的示值取决于线电压Uab、线电流Ia及线电压Uab和线电流Ia的相位差。 　　P2的示值取决于线电压Ucb、线电流Ic及线电压Ucb和线电流Ic的相位差。 　　在三相对称电路中，三相功率因数等于单相功率因数，但是，二瓦计中，多数情况下，P1和P2的功率因数不同，P1和P2的功率因数与三相功率因数不同。 　　图2为Y型接法且三相对称时线电压、相电压与线电流（相电流）的相位关系图。 图2. 二瓦计法线电压、相电压、线电流、相电流的关系 　　左图中，功率因数为1，相电压与相电流的相位差φ=0°。此时，线电压Uab与线电流Ia的相位差为30°；线电压Ucb与线电流Ic的相位差为-30° 　　更为普遍的相位关系见右图，由图可知，线电压Uab与线电流Ia的相位差为φ+30°；线电压Ucb与线电流Ic的相位差为φ-30°。 　　记线电压Uab与线电流Ia的相位差为φab，功率表P1的功率因数为cosφab；线电压Ucb与线电流Ic的相位差为φcb，功率表P2的功率因数为cosφcb；相电压与相电流的相位差为φ，功率因数为cosφ。 　　表1列出了几个典型功率因数下的线电压与线电流的相位关系及功率表P1和P2的功率因数。 　　表1.二瓦计法下总功率因数与各功率表的功率因数的关系　　

NO	φ	Cosφ	φab	Cosφab	φcb	Cosφcb
1	-150°	-0.866	-120°	-0.5	180°	-1
2	-120°	-0.5	-90°	0	-150°	-0.866
3	-90°	0	-60°	0.5	-120°	-0.5
4	-60°	0.5	-30°	0.866	-90°	0
5	-30°	0.866	0°	1	-60°	0.5
6	0°	1	30°	0.866	-30°	0.866
7	30°	0.866	60°	0.5	0°	1
8	60°	0.5	90°	0	30°	0.866
9	90°	0	120°	-0.5	60°	0.5
10	120°	-0.5	150°	-0.866	90°	0
11	150°	-0.866	180°	-1	120°	-0.5
12	180°	-1	-150°	-0.866	150°	-0.866

　　由表1可知： 　　当功率因数为±1时，两个功率表读数相同，符号相同。 　　当功率因数为0时，两个功率表读数相同，符号相反。 　　当一个功率表的功率因数为±1时，另一个功率表的功率因数必为±0.5，且两个功率表的符号相同。