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【例12-4-1】 回答本章开始提出的问题:计算图12-4-1(a)所示电路中电容上的稳态电压。

线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应

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解 (1)将激励展开成傅里叶级数。根据傅立叶级数理论,电源

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(2)电源的第线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应次谐波单独作用的稳态电路为正弦稳态电路,用相量法来分析,其相量模型如图12-4-1(c)所示。电容电压的第线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应次谐波最大值相量为

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该相量对应的正弦波的频率为线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应

(3)应用叠加原理得到电容上的稳态电压.

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【例12-4-2】在图12-4-2(a)所示电路中,正弦交流电流源 线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应,直流电流源Is = 5 A,直流电压源Us= 10V。求通过5W电阻的电流i 和电压源Us提供的功率。

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解 (1)直流5 A电流源和直流10 V电压源可以共同作用(同频率的电源可以共同作用,一次求解)。此时,C相当于开路,L相当于短路,如图12-4-2(b)所示。所以

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(2)线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应电流源单独作用时,电路如图12-4-2(c)所示。且

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按分流关系得

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(3)通过5 W电阻电流为 线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应

(4)电压源线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应提供的功率为 线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应。因为流过线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应的电流为线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应,只有线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应构成功率。

【例12-4-3】 图12-4-3所示含耦合电感电路中,试确定各电表的读数(为有效值)。已知:线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应

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解 (1)直流分量作用:线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应

(2)基波分量作用:

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(3)3次谐波分量作用:

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(4)叠加得到结果:

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(5)有效值计算:

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