周期性非正弦电量的有效值和平均功率

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【周期性非正弦电量的有效值】 设周期性非正弦电压

周期性非正弦电量的有效值和平均功率

有效值为其均方根值(参见教材第8章关于正弦电量有效值的论述),即

周期性非正弦电量的有效值和平均功率

(已知周期性非正弦电量的有效值和平均功率的波形时可以由此式计算有效值)

周期性非正弦电量的有效值和平均功率

(已知周期性非正弦电量的有效值和平均功率的傅立叶级数时可以由此式计算有效值)

同理,电流有效值为:周期性非正弦电量的有效值和平均功率

【非正弦电路的平均功率(有功功率)】 假定图12-3-1所示周期性非正弦稳态电路的端口电压、电流为:

周期性非正弦电量的有效值和平均功率周期性非正弦电量的有效值和平均功率

周期性非正弦电量的有效值和平均功率

电路吸收的平均功率(亦称有功功率)为

周期性非正弦电量的有效值和平均功率周期性非正弦电量的有效值和平均功率 由三角函数的正交性推得

周期性非正弦电量的有效值和平均功率

即为各次谐波有功功率之和。由于相叠加的电压(或电流)的频率各不相同,因此,这里的功率符合叠加原理。

【例12-3-1】 设图12-3-1所示一端口网络的端口电压、电流分别为

周期性非正弦电量的有效值和平均功率

求该一端口网络吸收的平均功率、端口电压和电流的有效值。

解 首先分别计算各次谐波分量的功率:

周期性非正弦电量的有效值和平均功率

因此,该一端口网络所吸收的平均功率为

周期性非正弦电量的有效值和平均功率

端口电压、电流有效值分别为

周期性非正弦电量的有效值和平均功率

周期性非正弦电量的有效值和平均功率

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