具有互感电路的计算

在计算具有互感的交流电路时，一般仍采用相量表示法，此时KCL的形式不变，但在KVL表达式中要计入由于互感的作用而引起的互感电压。一般情况下，利用支路电流法、回路电流法求解电路，结点电压法不再适用。
　　一、互感线圈的串联：包括正向串联（顺接）和反向串联(反接)。
　　1、正向串联(顺接)：电路结构及参数如图10-2-1。

　　电流从线圈的同名端流进。互感电压及线圈电压参考方向如图所示。
　
　　2、反向串联（反接）：电路结构及参数如图10-2-2。利用同样的方法得到：
　　
　
　　3、相量图如图10-2-3。
　
　　二、互感线圈的并联：包括同侧并联和异侧并联。
　　1、同侧并联，如图10-2-4。电压、电流之间的关系：
　 　　
　　2、异侧并联，如图10-2-5。电压、电流之间的关系，用相同的方法得出：

　
　　三、互感消去法(去耦法)：
　　具有互感的电路一般采用支路电流法、回路电流法进行计算，一般不采用结点电压法进行计算。为了计算方便，也可以将互感耦合电路，消去互感后，成为无互感的电路。互感线圈并联消去互感后的等效电路如图10-2-6(同侧并联)和10-2-7(异侧并联)。

　　当互感线圈只有一端相连时的电路如图10-2-8(同名端在同侧)，10-2-9(同名端在异侧)。消去互感后的等效电路如图10-2-10(同名端在同侧)，10-2-11(同名端在异侧)。
　
　　消去互感后，可以用任意方法求解电路。
　 　　【实例10-3】具有互感的两线圈如图例10-3(a)所示。已知R1=3Ω，R2=5Ω。ωL1=7.5Ω，ωL2=12.5Ω，ωM=6Ω，正弦电源有效值U=50V。求：(1)开关打开和闭合时的电流。(2)开关闭合时各线圈的复功率。(3)开关闭合时电压、电流相量图。
　　【解】设互感电压的参考方向如图所示。