计数器能累计输入脉冲的数目，可以进行加法、减法或两者兼有的计数，可分为二进制计数器、十进制计数器及任意进制计数器。
表1是4位二进制加法计数器的状态表，要实现4位二进制加法计数，必须用4个双稳态触发器，他们具有计数功能，下面介绍两种二进制加法计数器。
表1 4位二进制加法计数器的状态表
| 计数脉冲数 | 二进制数 | 十进制数 | |||
 |
 |
 |
 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 2 |
| 3 | 0 | 0 | 1 | 1 | 3 |
| 5 | 0 | 1 | 0 | 1 | 5 |
| 6 | 0 | 1 | 1 | 0 | 6 |
| 7 | 0 | 1 | 1 | 1 | 7 |
| 8 | 1 | 0 | 0 | 0 | 8 |
| 9 | 1 | 0 | 0 | 1 | 9 |
| 10 | 1 | 0 | 1 | 0 | 10 |
| 11 | 1 | 0 | 1 | 1 | 11 |
| 12 | 1 | 1 | 0 | 0 | 12 |
| 13 | 1 | 1 | 0 | 1 | 13 |
| 14 | 1 | 1 | 1 | 0 | 14 |
| 15 | 1 | 1 | 1 | 1 | 15 |
| 16 | 0 | 0 | 0 | 0 | 16 |
1、异步二进制加法计数器
由表1可见：
(1) 每来一个计数脉冲，最低位触发器翻转一次；
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| 图1 由主从型JK触发器组成的异步4位二进制加法计数器 |
(2) 高位触发器是在相邻的低位触发器从1变为0进位时翻转。
因此，可用4个主从型JK触发器来组成异步4位二进制加法计数器，如图2所示，每个触发器的J、K端悬空，相当于1，故具有计数功能。触发器的进位脉冲从Q端输出送到相邻高位触发器的CP端，这符合主从型触发器在下降沿触发的特点。图2是它的工作波形图。
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| 图2 图1所示二进制加法计数器的工作波形图 |
这种所以称为“异步”加法计数器，是由于计数脉冲不是同时加到各位触发器，而只加到最低位触发器，其他各位触发器则由相邻低位触发器输出的进位脉冲来触发，因此他们的状态的变换有先有后，是异步。
2、同步二进制加法计数器
如果计数器还是用4个主从型JK触发器组成，根据表1可得出各位触发器的J，K端的逻辑关系式：
（1）第一位触发器
，每来一个计数脉冲就翻转一次，故
；
（2）第二位触发器
，在
时再来一个脉冲才翻转，故
；
（3）第三位触发器
，在
时再来一个脉冲才翻转，故
。
（4）第四位触发器
，在
时再来一个脉冲才翻转，故
。
因此，可得出图3所示的同步4位二进制加法计数器。由于计数脉冲同时加到各位触发器，它们的状态变换与计数脉冲同步，这是“同步”名称的由来。显然，同步计数器的计数速度教异步为快。
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| 图3 由主从型JK触发器组成的同步4位二进制加法计数器 |
图中，触发器
和
有多个J端和K端，J端之间和K端之间都是与的逻辑关系。
在上述的4位二进制加法计数器中，当输入第十六个计数脉冲时，又将返回起始状态0000。如果还有第5位触发器的话，这时应是10000，即十进制数16。但是现在只有4位，这个数就记录不下来，这称为计数器的溢出。因此，4位二进制加法计数器，能记的最大十进制数为
。n位二进制加法计数器，能记的最大十进制数为
。