1、逐点比较法直线插补
第Ⅰ象限一加工直线，起点坐标原点O，终点坐标为A（xe，ye），则直线方程可表示为
，即 
令Fi，j=xeyj-yexi为偏差判别函数，则有：
（1）当Fi，j≥0时，向＋X方向进给一个脉冲当量，到达点 Pi＋1，j，此时xi＋1=xi＋1，则点Pi＋1，j的偏差判别函数Fi+1，j为
（2）当Fi，j＜0时，向＋Y方向进给一个脉冲当量，到达点Pi，j＋1，此时yj+1=yj＋1，则点Pi，j＋1的偏差判别函数Fi，j+1为
可见，新加工点的偏差Fi+1，j或Fi，j+1是由前一个加工点的偏差Fi，j和终点的坐标值递推出来的，如果按前两式计算偏差，则计算大为简化。
终点判别三种方法：
（1）判别插补或进给的总步数：N=Xe+Ye；
（2）分别判别各坐标轴的进给步数；
（3）仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数。
总结：
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第一拍判别 |
第二拍判别 |
第三拍判别 |
第四拍比较 |
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Fij≥0 |
+Δx |
Fi+1，j= Fi，j-ye |
Ei+j=E终-1 |
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Fij<0 |
+Δy |
Fi，j+1= Fi，j+xe |
第Ⅰ象限直线插补流程图：
例5-1 设加工第一象限直线，起点为坐标原点O（0，0），终点A（6，4），用逐点比较法对其进行插补，并画出插补轨迹。
终点判别寄存器E＝6＋4=10，每进给一步减1，E=0时停止插补。
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步数 |
偏差判别 |
坐标进给 |
偏差计算 |
终点判别 |
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起点 |
F0，0=0 |
E=10 | ||
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1 |
F0，0=0 |
＋X |
F1，0=F0，0－ye=0－4=－4 |
E=10－1=9 |
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2 |
F1，0＜0 |
＋Y |
F1，1= F1，0＋xe=－4＋6=2 |
E=9－1=8 |
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3 |
F1，1＞0 |
＋X |
F2，1= F1，1－ye=2－4=－2 |
E=8－1=7 |
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4 |
F2，1＜0 |
＋Y |
F2，2= F2，1＋xe=－2＋6=4 |
E=7－1=6 |
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5 |
F2，2＞0 |
＋X |
F3，2= F2，2－ye=4－4=0 |
E=6－1=5 |
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6 |
F3，2=0 |
＋X |
F4，2= F3，2－ye=0－4=－4 |
E=5－1=4 |
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7 |
F4，2＜0 |
＋Y |
F4，3= F4，2＋xe=－4＋6=2 |
E=4－1=3 |
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8 |
F4，3＞0 |
＋X |
F5，3= F4，3－ye=2－4=－2 |
E=3－1=2 |
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9 |
F5，3＜0 |
＋Y |
F5，4= F5，3＋xe=－2＋6=4 |
E=2－1=1 |
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10 |
F5，4＞0 |
＋X |
F6，4= F5，4－ye=4－4=0 |
E=1－1=0 |
2、其他象限直线插补的方法：
1）分别处理法
分别建立其他三个象限偏差函数计算公式。脉冲进给方向由实际象限决定。
2）坐标变换法（常用）
经坐标变换，按第一象限偏差函数计算公式计算；进给脉冲方向则由实际象限决定。其他各象限直线点的坐标取绝对值，这样，插补计算公式和流程图与第一象限直线一样。
