三相电路功率的计算

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1. 对称三相电路功率的计算
  (1)平均功率
  设对称三相电路中一相负载吸收的功率等于 Pp=UpIpcosφ, 其中Up、Ip 为负载上的相电压和相电流。则 三相总功率为:
   P =3Pp =3UpIpcosφ
   注意:
   1) 上式中的 φ 为相电压与相电流的相位差角 ( 阻抗角 ) ;
   2) cosφ为每相的功率因数,在对称三相制中三相功率因数:
          cosφA=cosφB=cosφC= cosφ
   3) 公式计算的是电源发出的功率 ( 或负载吸收的功率 ) 。
 当负载为星形连接时,负载端的线电压三相电路功率的计算,线电流三相电路功率的计算,代入上式中有:
     三相电路功率的计算
 当负载为三角形连接时,负载端的线电压三相电路功率的计算,线电流三相电路功率的计算,代入上式中有:
     三相电路功率的计算
  (2) 无功功率
  对称三相电路中负载吸收的无功功率等于各相 无功功率之和:
     三相电路功率的计算
  (3) 视在功率
     三相电路功率的计算
  (4)对称三相负载的瞬时功率
  设对称三相负载 A 相的电压电流为:
      三相电路功率的计算
  则各相的瞬时功率分别为:
  三相电路功率的计算
  三相电路功率的计算   可以证明它们的和为: 三相电路功率的计算
  上式表明,对称三相电路的瞬时功率是一个常量,其值等于平均功率,这是对称三相电路的优点之一,反映在三相电动机上,就得到均衡的电磁力矩,避免了机械振动,这是单相电动机所不具有的。
2. 三相功率的测量
 
(1) 三表法
  对三相四线制电路,可以用图11.15 所示的三个功率表测量平均频率。若负载对称,则只需一个表,读数乘以 3 即可。
三相电路功率的计算 三相电路功率的计算
图 11.15 图 11.16
  (2) 二表法
  对三相三线制电路,可以用图 11.16 所示的两个功率表测量平均频率。测量线路的接法是将两个功率表的电流线圈串到任意两相中,电压线圈的同名端接到其电流线圈所串的线上,电压线圈的非同名端接到另一相没有串功率表的线上。显然除了图 11.16 的接线方式,还可采用图 11.17 的接线方式。这种方法称为两瓦计法。
三相电路功率的计算 三相电路功率的计算
图 11.17
  两瓦计法中若 W1 的读数为 P1 , W2 的读数为 P2 ,可以证明三相总功率为:
     P = P1 + P2
  证明: 设负载是 Y 连接,根据功率表的工作原理,有:
     三相电路功率的计算
   所以 三相电路功率的计算
 因为三相电路功率的计算代入上式有:
   三相电路功率的计算   所以两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。由于△联接负载可以变为 Y 型联接,故结论仍成立。
  注意:
  
1) 只有在三相三线制条件下,才能用二瓦计法,且不论负载对称与否;
   2) 两块表读数的代数和为三相总功率,每块表单独的读数无意义;
   3) 按正确极性接线时,二表中可能有一个表的读数为负,此时功率表指针反转,将其电流线圈极性反接后,指针指向正数,但此时读数应记为负值;
   4) 负载对称情况下,有:
     三相电路功率的计算
     三相电路功率的计算
  下表给出了不同 φ 值时两个功率表的取值。
    三相电路功率的计算
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