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建模一般分两步进行:
◎ 然后,再根据输入量和输出量的关系建立它的数学模型。
本节以数控机床进给传动系统为例说明机械传动系统建模的方法。各物理量如图1所示:
![机械传动系统数学模型的建立](/upload/hcom/20230612023347bzbs2vuc2cu.jpg)
图1 数控机床进给系统
图2 数控机床进给系统转动惯量的折算:
设总能量为E,机构在单位时间dt瞬间的动能增量
![机械传动系统数学模型的建立](/upload/hcom/20230612023347ikt3vhj1uoj.gif)
而![机械传动系统数学模型的建立](/upload/hcom/20230612023347ymhddhgpq0s.gif)
故![机械传动系统数学模型的建立](/upload/hcom/20230612023347briceogkaps.gif)
![机械传动系统数学模型的建立](/upload/hcom/20230612023347akzqumbr0ua.gif)
![机械传动系统数学模型的建立](/upload/hcom/20230612023347xrpajmnxra5.gif)
![机械传动系统数学模型的建立](/upload/hcom/20230612023348xwwb10pefvr.gif)
![机械传动系统数学模型的建立](/upload/hcom/2023061202334834fnexeskcd.gif)
步骤有:
1. 转动惯量的折算
(1) Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轴转动惯量的折算。
(2) 将工作台质量折算到Ⅰ轴。
(3) 折算到轴Ⅰ上的总转动惯量。
2. 粘性阻尼系数的折算
3. 弹性变形系数的折算
(1) 轴向刚度的折算。
![机械传动系统数学模型的建立](/upload/hcom/20230612023348tvpybv3m1ls.gif)
图2 弹性变形的等效图
(2) 扭转刚度系数的折算。
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