电力线路的参数

对电力系统进行定量分析及计算时，必须知道其各元件的等值电路和电气参数。本节主要介绍电力线路的参数及其计算。
　　电力线路的电气参数是指线路的电阻r、电抗x、电导g和电纳b。下面就架空线路参数进行讨论（架空线一般采用铝线、钢芯铝线和铜线）。
　　1. 输电线路的电阻
　　有色金属导线（含铝线、钢芯铝线和铜线）每单位长度的电阻可引用电路课程中导体的电阻与长度、导体电阻率成正比，与横截面积成反比的原理计算　　　　式中，r为导线单位长度电阻，；为导线材料的电阻率，；S为导线截面积，mm²。
　　在电力系统计算中，导线材料的电阻率采用下列数值：铜为18.8，铝为31.5。它们略大于这些材料的直流电阻率，其原因是：①通过导线的三相工频交流电流，而由于集肤效应和邻近效应，使导线内电流分布不均匀，截面积得不到充分利用等原因，交流电阻比直流电阻大；②由于多股绞线的扭绞，导线实际长度比导线长度长2%~3%；③在制造中，导线的实际截面积比标称截面积略小。
　　由于用式（1）计算的电阻同导线的直流电阻相差很小，故在实际应用中，通常就用导线的直流电阻替代，导线的直流电阻通常可从产品目录或手册中查得。但由于产品目录或手册中查得的通常是20℃时的电阻值，而线路的实际运行温度又往往异于20℃，要求较高精度时，t℃时的电阻值rt可按下式计算：　　(2)　　式中，r₂₀为20℃时的电阻值，a为电阻温度系数，对于铜a=0.00382（1/℃），铝a=0.0036（1/℃）。
　　2. 输电线路的电抗
　　电力线路电抗是由于导线中通过三相对称交流电流时，在导线周围产生交变磁场而形成的。对于三相输电线路，每相线路都存在有自感和互感，当三相线路对称排列或不对称排列经完整换位后，与自感和互感相对应的每相导线单位长度电抗可按以下公式计算（根据安培环路定律，推导过程略）：
　　(1) 单导线单位长度电抗　　(3)　　式中，r为导线的半径，（mm或cm）；为导线材料的相对导磁系数，对于铝和铜=1；D_m为三相导线几何均距，(mm或cm)，其单位与导线的半径相同，当三相导线相间距离为D_ab，D_bc，D_ca时，则几何均距为　　(4)　　若三相导线为如图（1）所示的水平排列，即
　　　　则　　　　若导线为如图所示的等边三角形排列，即　　　　则　　（a）水平排列 （b）等边三角形排列
图（1）三相导线排列方式　　将f=50Hz，=1代入式（2-29）即可得　　(4)　　由上面的计算公式可见，由于输电线路单位长度的电抗与几何均距、导线半径为对数关系，故导线在杆塔上的布置及导线截面积的大小对导线单位长度的电抗x影响不大，在工程的近似计算中一般可取为x=0.4。
　　(2) 分裂导线单位长度电抗
　　分裂导线每相导线由多根分裂导线组成，各分导线布置在正多边形的顶点，由于分裂导线改变了导线周围的磁场分布，从而减小了导线的电抗，分裂导线线路每相单位长度的电抗仍可用式（4）计算，但式中的r要用分裂导线的等值半径r_eq替代，其值为　　(5)　　式中，n为每相导线的分裂根数；r为分裂导线中每一根导线的半径，d_1i 为分裂导线一相中第1与第i根导线之间的距离，i=2，3，... ，n；为连乘运算的符号。
　　当分裂导线经过完全换位后，其单位长度的电抗计算公式为　　(6)　　由分裂导线等值半径的计算公式可见，分裂的根数越多，电抗下降也越多，但分裂根数超过三四根时，电抗下降逐渐减慢，所以实际应用中分裂根数一般不超过四根。分裂导线间距增大也可使电抗减小，但间距过大又不利于防止线路产生电晕，其导线间距系数一般取1.12左右。与单根导线相同，分裂导线的几何均距、等值半径与电抗成对数关系，其电抗主要与分裂的根数有关，当分裂根数为2、3、4根时，每公里电抗分别为0.33、0.30、0.28左右。
　　3. 输电线路的电导
　　架空输电线路的电导主要与线路电晕损耗以及绝缘子的泄漏电阻有关。通常前者起主要作用，而后者因线路的绝缘水平较高，往往可以忽略不计，只有在雨天或严重污秽等情况下，泄漏电阻才会有所增加。所谓电晕现象，就是架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的电场强度超过空气的击穿强度时，导体附近的空气游离而产生局部放电的现象。空气在游离放电时会产生蓝紫色的荧光、放电的“吱吱声”以及电化学产生的臭氧（O₃）气味，这些现象要消耗有功电能，就称为电晕损耗。电晕产生的条件与导线上施加的电压大小、导线的结构及导线周围的空气情况有关，线路开始出现电晕的电压称为临界电压U_cr。当三相导线为三角形排列时，电晕临界相电压的经验公式为　　(7)　　式中，n为分裂导线的根数，r为导线的半径（cm），m₁考虑导线表面情况的系数，对于多股绞线m₁=0.83~0.87；m₂考虑气象状况的系数，对于干燥和晴朗的天气m₂=1，对于有雨雪雾等的恶劣天气m₂=0.8~1；r_eq为导线的等值半径；D_m为几何均距； 为空气的相对密度，正常工作情况下，一般取 ，K_m为分裂导线表面的最大电场强度，即导线按正多角形排列时多角形顶点的电场强度与平均电场强度的比值：。
　　对于水平排列的线路，两根边线的电晕临界电压比上式算得的值高6%，而中间相导线的则较其低4%。
　　当实际运行电压过高或气象条件变坏时，运行电压将超过临界电压而产生电晕。运行电压超过临界电压愈多，电晕损耗也愈大。如果三相电路每公里的电晕损耗为△P_g，则每相等值电导　　 （8）　　式中，△P_g单位为MW/km ，UL线电压，单位为kV
　　实际上，在线路设计时总是尽量避免在正常气象条件下发生电晕。从公式（2-34）可以看出，线路结构方面能影响U_cr的两个因素是几何均距D_m和导线半径 。由于D_m在对数符号内，故对U_cr的影响不大，而且增大D_m会增加杆塔尺寸，从而大大增加线路的造价；而U_cr却差不多与 成正比，所以，增大导线半径是防止和减小电晕损耗的有效方法。在设计时，对220kV以下的线路通常按避免电晕损耗的条件选择导线半径，对于220kV及以上的线路，为了减少电晕损耗，常常采用分裂导线来增大每相的等值半径，在特殊情况下也采用扩径导线。由于这些原因，在一般的电力系统计算中可以忽略电晕损耗，即认为g≈0。
　　4. 输电线路的电纳
　　在输电线路中，导线之间和导线对地都存在电容，当三相交流电源加在线路上时随着电容的充放电就产生了电流，这就是输电线路的充电电流或空载电流。
　　反映电容效应的参数就是电容。三相对称排列或经完整循环换位后输电线路单位长度电纳可按公式计算（推导过程略）。
　　（1）单导线单位长度电纳为　　（9）　　式中，D_m、r的代表的物理意义分别为三相导线几何均距、导线的半径。显然由于电纳与几何均距、导线半径也有对数关系，所以架空线路的电纳变化也不大，其值一般在左右。
　　（2）分裂导线单位长度电纳为　　　　式中，r_eq为分裂导线的等值半径，D_m为三相导线几何均距，(mm或cm)，其单位与导线的半径相同。当每相分裂导线根数分别为2、3、4根时，每公里电纳约分别为。采用分裂导线由于改变了导线周围的电场分布，等效地增大了导线半径，从而增大了每相导线的电纳。