转子堵转时的电磁关系

　　1．定子磁动势和转子磁动势相对静止

　　以三相绕线式异步电机为例，设定、转子绕组均为三相对称绕组，定子A、B、C三相绕组和转子a、b、c三相绕组在空间上分别按逆时针排列，并且两者的轴线在相位上相差θ₁₂角；定、转子绕组极对数相等，均为p，转子绕组短路且静止不动。定子绕组先接入频率为f₁的三相对称电流，产生基波旋转磁动势，转速为同步转速n₁＝60f₁/p，转向由电流相序决定，为A－B－C逆时针旋转。以同步转速n₁同时切割定、转子绕组，并在其中感应频率为f₁= f₂=n₁p/60的电动势、。由于转子是三相对称电路，所以转子绕组中将产生三相对称电流，它们又将产生转子基波旋转磁动势，其频率均为f₁。则转子基波旋转磁动势的转速n₂＝60f₂/p＝60f₁/p＝n₁，转向为a－b－c逆时针方向。由此可见定、转子磁动势是同极数、同转速、同转向的，即它们在空间上相对静止。

　　转子磁动势的出现改变了气隙中的旋转磁场，而使定、转子感应电动势和电流均发生改变。事实上这是一个同时出现并相互制约的过程，其结果是定、转子同时出现对称三相电流。正是由于定、转子磁动势是相对静止的，才能用矢量合成的方法求取气隙中的合成磁动势，再由合成磁动势产生旋转磁场，显然这时的和的转速和转向与相同。

　　2．磁动势平衡方程

　　由于和在空间上相对静止，可以矢量合成为一个合成磁动势，后者是产生气隙主磁通的磁动势，故称为励磁磁动势，可写出磁动势平衡方程式：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1）

　　空间矢量、和都以同步转速n₁、逆时针方向旋转，在空间均按正弦波分布。由于电机磁路中总有磁滞和涡流损耗，所以由产生的旋转磁场的磁通密度波在空间上滞后波一个铁耗角α_Fe

　　若按照变压器的分析方法，把定子电流分解成励磁分量和负载分量。即：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1）

　　励磁电流通过定子三相绕组产生一个和励磁磁动势完全一样的磁动势波；定子电流的负载分量通过定子三相绕组产生定子磁动势波的负载分量。即：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）

　　则很明显，、、在空间上的相位差与、、在时间上的相位差一致。

　　得：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （3）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （4）

　　由此可见，定子磁动势波的负载分量和转子磁动势基波大小相等、方向相反。可得：

　　　　　　　　　（5）

　　式中，m₁、m₂分别为定转子绕组的相数，此时m₁＝m₂＝3；N₁、N₂分别为定转子绕组的匝数；k_N1、k_N2分别为定转子绕组的绕组系数。

　　上式可写成：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　（6）

　　式中：为电流变比，且

　　若忽略励磁分量的影响，可写成：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（7）

　　3．电动势平衡方程式

　　与变压器类似，主磁通在定、转子绕组中分别感应出电动势、，转子静止时，两者的频率均为f₁，相位上滞后主磁通900。两者的有效值为：

　　　　　　　　　　　　　　　　　（8）

　　　　　　　　　　　　　　 　　（9）

　　由上式可得:

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 （10）

　　式中电动势变比：

　　与变压器副边短路时有相似的物理过程，仿照变压器中各物理量正方向的规定，根据电路定律可得定、转子的电动势方程式：

　　　　　　　　　　　　　　　（11）

　　　　　　　　　　　　　 　　 （12）

　　式中：定子每相漏阻抗为：

　　转子每相漏阻抗为：

　　从上式容易看到，转子电流
滞后于转子电动势
一个时间角

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（13）

　　同理按照变压器的方法，定子电动势可用阻抗压降表示为：

　　　　　　　　　 　　　（14）

　　式中：为励磁阻抗；大小与铁心的饱和程度有关；

　　R_m为励磁电阻，反映异步机铁耗的等效电阻；

　　X_m为励磁电抗，是定子每相绕组与主磁通对应的电抗。

　　前面各式中Xm、X_1σ和X_2σ的性质和物理意义均与变压器中的相似。但不同的是，由于三相绕组在空间交叠，任一相的参数都由三相来决定。例如X_1σ就是由定子三相对称电流联合产生的定子漏磁通Φ_1σ在定子该相中引起的电抗，设这时每相电流有效值为I₁，由Φ_1σ感应于每一相的漏电动势有效值为E_1σ，则此时X_1σ＝E_1σ/I₁。对转子漏抗X_2σ也仿此定义。

　　由于异步电机定、转子之间存在气隙，它的各项参数与变压器在数值范围上差别较大。例如一般电力变压器，用标么值表示时，＝l~5，＝10~50，而一般异步电动机则＝0．08~0．35，＝2~5。另一方面由于结构上的差别，异步电机的漏抗通常比变压器大，变压器的、约在0．012~0．08范围内，异步机的、则约在0．08~0．12范围内。

　　现在综合一下异步机在转子不转，转子绕组开路时的情况：这情况基本上与变压器副边开路时的情况相似，不过因为有气隙，所以无功电流要大些；并且电势变比中出现了两侧绕组的绕组系数。另外当转子不转时，转子铁心有相应于f₁的铁耗，因此不可忽略而应包括在前述的R_m之中。但在转子旋转时，转子的频率很低，—般可以不考虑转子的铁耗，所以在一般的等值电路中，R_m只代表定子铁耗。

　　并且应该注意，在额定电压下，转子堵转且绕组短路一般是不允许的。因为一般≈＝0．08~0．12，忽略励磁电流和电阻，则，这样大的电流，时间过长会烧坏绕组，因此堵转实验一般应降低电压进行。其次由于转子堵转且绕组短路时，转子反电动势很强，使定子电流达额定电流的4～7倍，若忽略励磁电流Z_2σ’≈Z_1σ，所以定子边电压约有一半降落在定子边漏阻抗I₁Z_1σ上，因而此时的电动势E₁也只有U₁的一半，显然主磁通Φ_m也降为空载时的一半。

　　事实上，异步电机的电磁特性与变压器非常类似，只是由于定转子绕组的相对运动，使异步电机具有附加的频率变换的作用，而绕线式异步电机恰恰可以作为频率调节器使用；转子的位置又可以对定子有相对位移，所以定、转子电动势的相位可以有移动，由此而起移相器的作用。