三极管的频率参数

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三极管极间电容的存在→<?xml:namespace prefix = m ns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML" /> β 成为频率的函数→ β 的频率特性→描述三极管频率特性的几个参数(三极管频率参数)→考虑极间电容时的等效电路(混合 π 型等效电路)。

三极管由两个PN结组成,而PN结是有电容效应的,如图所示。

三极管的频率参数

信号频率不太高时(如低频、中频)→结电容容抗很大→可视为开路→结电容不影响放大倍数。当频率较高时→结电容容抗减小→其分流作用增大→集电极电流 i c 减小→ i c i b 之比下降→三极管电流放大系数 β 将降低→放大倍数降低。同时,由于 i c i b 之间存在相位差,放大倍数还会产生附加相移。

因此,信号处于低频和中频时,电流放大系数 β 是常数,高频时,电流放大系数 β 是频率 f 的函数,可表示为

β ˙ = β 0 1+j f f β

β 0 —中频时共射电流放大系数。 β ˙ 的模可表示为:

| β ˙ |= β 0 1+ ( f f β ) 2

其随频率变化的特性如图所示。

三极管的频率参数

三极管的几个频率参数:

1、共射截止频率 f β

共射截止频率 f β | β ˙ |= 1 2 β 0 0.707 β 0 时所对应的频率。

2、特征频率 f T

特征频率 f T | β ˙ |=1 时所对应的频率。

当信号频率 f> f T 时, | β ˙ |<1 ,三极管将无放大能力。所以不允许三极管工作在如此高的频率。特征频率 f T 与截止频率 f β 的关系如下:

1= β 0 1+ ( f T f β ) 2

通常 f T / f β >>1 ,所以 f T β 0 f β

3、共基截止频率 f α

α ˙ β ˙ 的关系可知:

α ˙ = β ˙ 1+ β ˙

所以, α ˙ 也是频率 f 的函数,可表示为

α ˙ = α 0 1+j f f α

| α ˙ |= α 0 1+ ( f f α ) 2

共基截止频率 f α | α ˙ |= 1 2 α 0 0.707 α 0 时所对应得频率。

f α f β f T 三者的关系分析如下:

α ˙ = β ˙ 1+ β ˙ = β 0 1+j f f β 1+ β 0 1+j f f β = β 0 1+ β 0 1+j f ( 1+ β 0 ) f β

f α =( 1+ β 0 ) f β

可见, f α >> f β ,因此共基组态的高频特性比共射组态的好。

f α f β f T 三者的关系: f β < f T < f α

一般 β 0 >>1 f α β 0 f β = f T

三极管的频率参数是选择三极管的重要依据之一。通常,在要求通频带比较宽的放大电路中,应选用高频管,即频率参数值较高的三极管。如对通频带没有特殊要求,可选用低频管。

4、三极管混合 π 型等效电路

1. 三极管混合 π 型等效电路

考虑三极管极间电容后,三极管内部结构如图3.5(a)所示,其中:

C b'e —发射结等效电容;

C b'c —集电结等效电容;

r b'c —集电结反向电阻,其值很大,可视为开路;

r b'e —发射结正向电阻;

r bb' —基区体电阻电阻;

g m U ˙ b'e —发射结对集电极电流的控制作用, g m 称为跨导。

r b'c 视为开路,则可得三极管混合 π 型等效电路等效,如图3.5(b)所示。

三极管的频率参数

2. 混合 π 型等效电路参数确定

低频和中频时,极间电容可不考虑,此时的混合 π 型等效电路如图3.6(a)所示。图3.6(b)为三极管微变等效电路。

三极管的频率参数

比较图3.6(a)和(b)可得:

r be = r bb' + r b'e = r bb' +( 1+β ) 26(mV) I EQ (mA)

三极管的频率参数

比较还可得:

g m U ˙ b'e = g m I b r b'e =β I b

g m = β I b I b r b'e = β r b'e = β β 26(mV) I EQ (mA)

三极管的频率参数

三极管的频率参数

C b'e 由下式计算:

三极管的频率参数

5、简化的混合 π 型等效电路

在混合 π 型等效电路中, C b'c 跨接在 b ' c 之间,将输入回路与输出回路直接联系起来,使电路的求解过程很复杂。为此,可利用密勒定理将 C b'c 分别等效为 b ' e 之间电容和 c e 之间电容,如图3.7所示,其中 K= U ˙ ce / U ˙ b'e

三极管的频率参数

推导过程:

I = U ˙ b'e U ˙ ce 1 jω C b'c = U ˙ b'e ( 1 U ˙ ce U ˙ b'e ) 1 jω C b'c

U ˙ ce U ˙ b'e =K ,则

I ' = U ˙ b'e ( 1K ) 1 jω C b'c = U ˙ b'e 1 jω( 1K ) C b'c

所以,从 b ' e 两端看进去,可等效为 (1K) C b'c

同理:

I " = U ˙ ce U ˙ b'e 1 jω C b'c = U ˙ ce ( 1 1 K ) 1 jω C b'c = U ˙ ce 1 jω( K1 K ) C b'c

所以,从 c e 两端看进去,可等效为 ( K1 ) K C b'c

最后得简化混合 π 型等效电路如图3.8所示。其中 C ' = C b'e +(1K) C b'c

三极管的频率参数

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