电压源、电流源的串联和并联

电压源、电流源的串联和并联问题的分析是以电压源和电流源的定义及外特性为基础，结合电路等效的概念进行的。
　　1. 理想电压源的串联和并联
　　（1）串联 　　图示为n个电压源的串联，根据KVL得总电压为： 　　注意：式中U_sk的参考方向与u_s的参考方向一致时，u_sk在式中取“＋”号，不一致时取“－”号。
　　根据电路等效的概念，可以用图（b）所示电压为Us的单个电压源等效替代图（a）中的n个串联的电压源。通过电压源的串联可以得到一个高的输出电压。
　　（2）并联

（a）	（b）

　　图示为2个电压源的并联，根据KVL得： 　　上式说明只有电压相等且极性一致的电压源才能并联, 此时并联电压源的对外特性与单个电压源一样，根据电路等效概念，可以用（b）图的单个电压源替代（a）图的电压源并联电路。
　　注意：
　　（1）不同值或不同极性的电压源是不允许串联的，否则违反KVL。
　　（2）电压源并联时，每个电压源中的电流是不确定的。
2． 电压源与支路的串、并联等效
　　（1）串联 　　图(a)为2个电压源和电阻支路的串联，根据KVL得端口电压、电流关系为： 　　根据电路等效的概念，图(a)电路可以用图(b)所示电压为u_s的单个电压源和电阻为R的单个电阻的串联组合等效替代图(a)，其中 　　（2）并联 　　图(a)为电压源和任意元件的并联，设外电路接电阻R，根据KVL和欧姆定律得端口电压、电流为： 　　即：端口电压、电流只由电压源和外电路决定，与并联的元件无关，对外特性与图(b)所示电压为u_s的单个电压源一样。因此，电压源和任意元件并联就等效为电压源。 3． 理想电流源的串联和并联
　　（1）并联

图示为n个电流源的并联，根据KCL得总电流为：

　　注意：式中i_sk的参考方向与i_s的参考方向一致时，i_sk在式中取“＋”号，不一致时取“－”号。
　　根据电路等效的概念，可以用图(b)所示电流为i_s的单个电流源等效替代图(a)中的n个并联的电流源。通过电流源的并联可以得到一个大的输出电流。
　　（2）串联

图示为2个电流源的串联，根据KCL得：

　　上式说明只有电流相等且输出电流方向一致的电流源才能串联,此时串联电流源的对外特性与单个电流源一样，根据电路等效概念，可以用(b)图的单个电流源替代(a)图的电流源串联电路。
　　注意：
　　（1）不同值或不同流向的电流源是不允许串联的，否则违反KCL。
　　（2）电流源串联时，每个电流源上的电压是不确定的。 4． 电流源与支路的串、并联等效
　　1）并联 　　图(a)为2个电流源和电阻支路的并联，根据KCL得端口电压、电流关系为： 　　上式说明图(a)电路的对外特性与图(b)所示电流为i_s的单个电流源和电阻为R的单个电阻的并联组合一样，因此，图(a)可以用图(b)等效替代，其中 　　（2）串联 　　图(a)为电流源和任意元件的串联，设外电路接电阻R，

根据KVL和欧姆定律得端口电压、电流为：

　　即：端口电压、电流只由电流源和外电路决定，与串联的元件无关，对外特性与图(b)所示电流为i_s的单个电流源一样。因此，电流源和任意元件串联就等效为电流源。