谐振电路的频率响应

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【谐振】 至少包含一个电感和一个电容元件的无源一端口网络,当其端口等效阻抗(或导纳)呈现纯电阻性时,称电路发出了谐振,或电路工作在揩振状态。

【谐振电路】 谐振电路对信号频率具有选择性,广泛应用于通信系统中。最简单的揩振电路为RLC串联谐振电路和RLC并联揩振电路。

1、RLC串联揩振电路

【RLC串联谐振角频率】 图9-2-1所示为RLC串联电路。电路的输入阻抗

谐振电路的频率响应

当输入电压谐振电路的频率响应的角频率谐振电路的频率响应使得谐振电路的频率响应时,电路工作于谐振状态,此时有

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谐振电路的频率响应称为电路的揩振频率。

谐振电路的频率响应

【串联谐振电路的电气特征】 当图9-2-1所示电路工作于揩振状态时,具有以下电气特征。

(1)端口阻抗呈阻性,且阻抗模值达到最小值。即

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(2)在激励谐振电路的频率响应的幅值一定的条件下,端口电流幅值达到最大值。即

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(3)端口电流与电压同相位。即

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(4)电感和电容串联总电压为零,对外电路相当于短路。谐振时有

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(5)电感和电容上可能出现过电压。由上可知,谐振时有

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谐振电路的频率响应时,电感和电容的电压远高于电源电压。在电力系统中,称为过电压现象,谐振对电力系统设备带来危害;在电信系统中,谐振对弱信号起到放大作用。

【串联谐振电路的品质因数】 谐振电路的频率响应为电路的品质因数。品质因数是揩振电路的重要参数。RLC串联电路的品质因数是揩振时的感抗(或容抗)与电阻的比值;也是揩振时电感电压(或电容电压)与电源电压的大小之比值。即

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2、RLC串联谐振电路的频率响应

【频率选择性】 将谐振电路的频率响应视为在谐振电路的频率响应激励下的响应,用网络函数谐振电路的频率响应来表征谐振电路的频率响应的频率响应。有

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为了表达简便,令谐振电路的频率响应,上式写为

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定性画出谐振电路的频率响应对应的曲线,如图9-2-2所示。曲线表明,输入信号频率落在谐振电路的频率响应附近时,输出电压幅值接近于输入电压幅值,而远离谐振电路的频率响应时,输出电压幅值接近于零,电路对输入信号具有频率选择性。

【通频带】图9-2-2中,BW为通频带,电源的频率超过BW的范围时,电路对信号的衰减作用大,响应明显变小。

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3、RLC并联谐振电路

【并联谐振角频率】 图9-2-3所示RLC并联电路,端口等效导纳为

谐振电路的频率响应

当导纳虚部为零时,电路处于并联谐振状态,谐振角频率为

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谐振电路的频率响应

【并联谐振电路的电气特征】 RLC并联电路在谐振状态下,具有与RLC串联电路谐振状态相对应的特点,简述如下。

(1)端口导纳模值最小,即谐振电路的频率响应

(2)在激励谐振电路的频率响应一定的条件下,端口电压达最大值,即谐振电路的频率响应

(3)端口电压与端口电流同相位。

(4)电感与电容并联后的总电流为零,对外电路相当于开路。谐振时

谐振电路的频率响应

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(5)并联谐振时,若谐振电路的频率响应,则谐振电路的频率响应,出现过电流现象。

【并联谐振电路的品质因数】

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