电源和电阻的串联与并联

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  1.戴维南和诺顿电路
  图1(a)、(b)表示两种典型的含独立源一端口电路,其中电压源电源和电阻的串联与并联和电阻电源和电阻的串联与并联串联的电路称为戴维南 电路;电流源电源和电阻的串联与并联和电导电源和电阻的串联与并联并联的电路称为诺顿电路。在端口电压、电流取非关联参考方向的条件下,它们的电压、电流关系分别为

电源和电阻的串联与并联
图1 戴维南电路与诺顿电路的等效变换

  戴维南电路的端口特性方程:

电源和电阻的串联与并联

  诺顿电路的端口特性方程:

电源和电阻的串联与并联

  对诺顿电路方程进行变形为:

电源和电阻的串联与并联

  所以等效条件为:

电源和电阻的串联与并联

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  注:电压源内阻Ri=0,而电流源内导Gi=0时,即内阻等于无穷大,它们也称为理想电源。零不能取倒数,故电压源和电流源不能相互等效 。
  2.其它含源支路的等效
  (1)电压源并联电阻(解释清楚端口上的电压、电流变换前后的关系,“等效”只是对外部电路(不包含被变换部分)而言)

电源和电阻的串联与并联
图2 电压源与电阻并联

  (2)电流源串联电阻

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图3 电流源与电阻串联

  (3)含受控源支路的等效

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图4 含受控源电路的等效变换

  注:受控源支路变换方法与含独立源的情况相似。但在使用这种变换时注意不要使控制量消失。
  例题1用等效变换求图示电路中电流I

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图2.10 例题2.2

  解:1、将电流源与电阻串联电路等效成电流源,将电压源与电阻并联电路等效成电压源,将电压源与电阻串联支路等效成电流源与电阻并联支路

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  2、将两个并联电流源等效为一个电流源,其源电流等于两个并联电流源源电流的代数和

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  3、将电流源与电阻并联电路等效成电压源与电阻串联支路,并将两个串联电压源等效成一个电压源。

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  4、由等效电路计算电流I

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  例题2:利用等效变换求图示电路的电流电源和电阻的串联与并联

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图 题2.11例题2

  解: (1)将电压源串电阻等效为电流源并电阻,如图(a-1);

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  (2)将两并联电流源电流相加,两电源和电阻的串联与并联电阻并联等效为电源和电阻的串联与并联电阻,电源和电阻的串联与并联电流源与电源和电阻的串联与并联电阻并联等效为电源和电阻的串联与并联电压源与电源和电阻的串联与并联电阻串联,如图(a-2);

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  (3)再等效成图(a-3),由(a-3)求得

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  注释:从远离待求电流I的地方向电流I处等效。

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