正弦信号发生器

信号发生器是一种不需要外加输入信号，依据自激振荡的原理，产生具有一定幅度的周期性输出信号的装置。它广泛应用于测量、自动控制、通信、广播电视以及金属的熔炼、淬火、焊接等工程技术领域中。
1．自激振荡的产生条件
正弦信号发生器是通过放大器引入合适的正反馈而构成的。
产生自激振荡必须满足两个条件：
（1）振幅条件 反馈电压的幅度要与原输入电压的幅度相等，就是说要有足够的反馈量，表达式为

（2）相位条件 反馈电压 与原输入电压 必须同相位，就是说必须满足正反馈的要求。
总之，相位条件保证了起振，振幅条件维持了等幅振荡。
2．RC桥式正弦信号发生器
RC桥式正弦信号发生器又称文式电桥（Wienbridge）振荡器，其原理电路如图所示。这个电路由两部分组成，即放大器和选频网络。前者为由集成运放和电阻R_f 、R_l 所组成的电压串联负反馈放大器，取其输入电阻高和输出电阻低的特点。后者由Z₁ 和Z₂ 组成，同时构成正反馈连接。由图可见，Z₁、Z₂和R_l、R_f 正好形成一个四臂电桥，电桥的对角线顶点接到放大器的两个输入端，桥式振荡器由此而得名。

关于推导运算放大器的各种运算关系的总结：
分析运算关系的前提，是运算放大器应工作于线性工作区（从电路结构上应有负反馈存在）。当认清运放工作于线性工作区之后，通常采用如下三种方式：
（1）对于由多个运算放大器组成的运算放大电路，要善于化整为零，分割成若干个基本单元运算电路（反相比例、同相比例，求和、差动、积分、微分等）。再利用这些基本单元运算电路的基本关系式，进行推导运算关系。
（2）对于往往是由一个运算放大器构成的运算电路，但又不和基本单元运算电路的电路结构一样。只能模仿书中基本单元运算电路的推导过程，利用虚断、虚短、虚地来推导。（即使用i_i=i_f 或u₊=u_- 把输入量u_i 与输出量u_o 联系起来，形成一个关系式）。
【例】 在右图所示的电路中，试写出通过负载电阻R_L 的电流i_L 与输入信号u_i 之间的关系式。

解：由图可以写出关系式

这一关系式说明，通过负载电阻的电流 i_L的大小与负载电阻无关R_L，u_i只要和R_L 恒定，负载中的电流 就恒定。右图的电路是负载浮地的电压－电流转换器电路。
（3）复杂的运算放大电路一般是几种推导方法的综合。就是既利用基本单元运算电路的运算关系式，又要利用虚断、虚短、虚地，还要利用求解分析电路的各种定理、定律及分析方法。（常用的是欧姆定律、基尔霍夫定律与叠加原理）
【例1】 右图所示为同相输入的加法运算电路。试用叠加原理求证该电路的运算关系为


解：利用叠加原理，设u_il 单独作用（这时u_i2=0），有

设 u_i2单独作用（这里u_il=0 ），有

所以输出电压u_o 为

若，则

实现了加法运算。
为做到电路对称，各电阻应满足 。
【例2】为了保证自动控制系统的稳定运行，提高控制质量，在一些自动控制系统中常引入比例―积分―微分校正电路，简称PID校正电路，如图所示
解：根据虚地和虚断，由图可得

此式说明输出电压与输入电压成比例、积分和微分关系。有时也称它为比例―积分―微分放大器或
PID调节器。