电阻的星形、三角形连接及其等效转换

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电阻的星形、三角形连接及其等效转换
  在电路结构中,电阻的连接方式除了串、并联外,还有另外连接方式,如图2-2-1(a)。
  其中R1、R4、R5和R2、R3、R5分别组成星形连接;R3、R4、R5和R1、R2、R5组成三角形连接。此时为了求出ab间的等效电阻,就不能用电阻的串联、并联进行计算。  
  如何实现三角形连接的电阻和星形连接的电阻之间的等效转换呢?根据等效转换的概念,等效对外不对内,因此端口间的电压对应相等,端钮上的电流对应相等。
以图为例。

电阻的星形、三角形连接及其等效转换
  星形转换为三角形的条件是: 

电阻的星形、三角形连接及其等效转换
  记忆口诀为:分母就在对角内,分子两两相乘积。
  三角形转换为 星形的条件是:

电阻的星形、三角形连接及其等效转换
  记忆口诀为:分母三边之和,分子夹边相乘。
【实例】图为电阻网络,求Rab。

电阻的星形、三角形连接及其等效转换

【解】首先将Y电阻---△,变为如(b):

电阻的星形、三角形连接及其等效转换
从(b)图中,利用电阻的串联、并联可得:

电阻的星形、三角形连接及其等效转换
Rab=4//5+8//2.5+5//4//2=1.27Ω。

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