非正弦周期性电流电路中的有效值和平均功率

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一、有效值

1. 周期量的有效值

等于它的方均根值,如周期电流i的有效值I

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2.分解为傅里叶级数后的有效值

非正弦周期性电流电路中的有效值和平均功率代入方均根值方均根公式经化简得:

非正弦周期性电流电路中的有效值和平均功率1

式中IkK次谐波的有效值,与K次谐波最大值间的关系为非正弦周期性电流电路中的有效值和平均功率

同理,非正弦周期电压的有效值为

非正弦周期性电流电路中的有效值和平均功率2

1 周期电压非正弦周期性电流电路中的有效值和平均功率,试求其有效值。

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二、 平均值

为了避免出现平均值为零的情况,通常将周期量绝对值的平均值定义为它的平均值,以电流为例,其平均值为

非正弦周期性电流电路中的有效值和平均功率

2试求正弦电流非正弦周期性电流电路中的有效值和平均功率的平均值。

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三、平均功率

设一二端网络端口电压、电流分别为

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代入平均功率定义式,可得平均功率为

非正弦周期性电流电路中的有效值和平均功率

非正弦周期性电流电路中的有效值和平均功率3

式中非正弦周期性电流电路中的有效值和平均功率分别为电压、电流K谐波的有效值,非正弦周期性电流电路中的有效值和平均功率K次谐波电压与电流的相位差。

说明:

电路的平均功率等于各次谐波(包括直流分量)平均功率之和。只有同次谐波电压、电流才产生平均功率,不同次谐波电压、电流只产生瞬时功率而不产生平均功率。

3 在关联参考方向下,某二端网络的端口电压、电流分别为

非正弦周期性电流电路中的有效值和平均功率

试求二端网络的平均功率。

解 平均功率为

非正弦周期性电流电路中的有效值和平均功率

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