星型和三角形的等效变换

来源：本站时间：2015-05-29 08:03:00

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Y形连接，即三个电阻的一端连接在一个公共节点上，而另一端分别接到三个不同的端钮上。如左图中的R₁R₃和R₄ （R₂、R₃和R₅）为Y形连接。
三角形连接，即三个电阻分别接到每两个端钮之间，使之本身构成一个三角形。如左图中的R₁、 R₂、和R₃（ R₃、R₄和R₅）为三角形连接。

例要求出图中a、b端的等效电阻，必须将R₁₂、R₂₃、R₃₁组成的三角形连接化为星形连接，这样，运用电阻串、并联等效电阻公式可方便地求出a、b端的等效电阻。
星型和三角形的等效变换

1 已知三角形连接的三个电阻来确定等效Y形连接的三个电阻的公式为：

R₁=R₃₁R₁₂/(R₁₂+R₂₂+R₃₁)
R₂=R₁₂R₂₃/(R₁₂+R₂₂+R₃₁)
R₃=R₂₃R₃₁/(R₁₂+R₂₂+R₃₁)

2 已知Y形连接的三个电阻来确定等效三角形连接的三个电阻的公式为：

R₁₂=(R₁R₂+R₂R₃+R₃R₁)/R₃R₂₃=(R₁R₂+R₂R₃+R₃R₁)/R₁
R₃₁=(R₁R₂+R₂R₃+R₃R₁)/R₂

注：含受控源和电阻的单口网络可等效为一个电阻

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