理想变压器两端口的电压、电流之间的关系

来源：本站时间：2015-05-29 08:21:00

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图1 (a) 所示的铁芯变压器，其初、次级匝数分别为N1和N2，可判定a、c为同名端，设i1、i2分别从同名端流入（属磁通相助），设初、次级电压u1、u2与各自线圈上的电流 i1、i2为关联参考方向。图1 由于为全耦合，则线圈的互感磁通必等于自感磁通，即 φ21=φ11，φ12=φ22，穿过初、次级线圈的磁通相同，即
	φ11+φ12=φ11+φ22=φ
	φ22+φ21=φ22+φ11=φ
上式中φ称为主磁通。初、次级线圈交链的磁链ψ1、ψ2分别为ψ1=N1φ ψ2=N2φ对ψ1、ψ2求导，得初、次级电压分别为所以或u₁=nu₂上式为理想变压器初、次级电压之间的关系。式中n称为匝比或变比，它等于初级与次级线圈的匝数之比。理想变压器的电路模型如图1(b) 所示。由安培环路定律由于μ为无穷大，磁通φ为有限值，因此 i1N1+i2N2=0即上式反映了理想变压器初、次级电流之间的关系。通过以上分析，说明理想变压器具有变换电压和电流的作用。在正弦稳态下，其相量形式为
应该强调以下几点：（1）对于变压关系式取“+”还是取“-”，仅取决于电压参考方向与同名端的位置。当u1、u2参考方向在同名端极性相同时，则该式冠以“+”号；反之，若u1、u2参考方向一个在同名端为“+”，一个在异名端为“+”，该式冠以“-”号。（2）对于变流关系式取“+”还是取“-”，仅取决于电流参考方向与同名端的位置。当初、次级电流 i1、i2分别从同名端同时流入（或同时流出）时，该式冠以“-”号，反之若i1、i2一个从同名端流入，一个从异名端流入，该式冠以“+”号。（3）任意时刻，理想变压器吸收的功率恒等于零。例如对图所示的理想变压器，其瞬时功率为即理想变压器不消耗能量也不储存能量，从初级线圈输入的功率全部都能从次级线圈输出到负载。理想变压器不存储能量，是一种无记忆元件。

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图1 (a) 所示的铁芯变压器，其初、次级匝数分别为N1和N2，可判定a、c为同名端，设i1、i2分别从同名端流入（属磁通相助），设初、次级电压u1、u2与各自线圈上的电流 i1、i2为关联参考方向。图1 由于为全耦合，则线圈的互感磁通必等于自感磁通，即 φ21=φ11，φ12=φ22，穿过初、次级线圈的磁通相同，即
	φ11+φ12=φ11+φ22=φ
	φ22+φ21=φ22+φ11=φ
上式中φ称为主磁通。初、次级线圈交链的磁链ψ1、ψ2分别为ψ1=N1φ ψ2=N2φ对ψ1、ψ2求导，得初、次级电压分别为所以或u₁=nu₂上式为理想变压器初、次级电压之间的关系。式中n称为匝比或变比，它等于初级与次级线圈的匝数之比。理想变压器的电路模型如图1(b) 所示。由安培环路定律由于μ为无穷大，磁通φ为有限值，因此 i1N1+i2N2=0即上式反映了理想变压器初、次级电流之间的关系。通过以上分析，说明理想变压器具有变换电压和电流的作用。在正弦稳态下，其相量形式为
应该强调以下几点：（1）对于变压关系式取“+”还是取“-”，仅取决于电压参考方向与同名端的位置。当u1、u2参考方向在同名端极性相同时，则该式冠以“+”号；反之，若u1、u2参考方向一个在同名端为“+”，一个在异名端为“+”，该式冠以“-”号。（2）对于变流关系式取“+”还是取“-”，仅取决于电流参考方向与同名端的位置。当初、次级电流 i1、i2分别从同名端同时流入（或同时流出）时，该式冠以“-”号，反之若i1、i2一个从同名端流入，一个从异名端流入，该式冠以“+”号。（3）任意时刻，理想变压器吸收的功率恒等于零。例如对图所示的理想变压器，其瞬时功率为即理想变压器不消耗能量也不储存能量，从初级线圈输入的功率全部都能从次级线圈输出到负载。理想变压器不存储能量，是一种无记忆元件。