电通量定义和公式

电通量：在讲述静电场的高斯定理之前，我们将借助于电场线的概念，引入电通量这个物理量。在电场中任一点处，取一块面积元，与该点场强的方向相垂直，我们把场强大小与面积元之乘积，称为穿过该面积元的电通量，用表示，即 = 根据电力线数目和电场强度之间的关系： 这样，我们把穿过电场中任一个给定面积S的电通量 就可以用通过该面积的电场线条数来表述。 在均匀电场中，如果面积为S的平面，它与场强 的方向相垂直(上图(a))。根据上式，穿过S面的电通量为: = 如果在均匀电场中，平面S与场强不垂直(上图(b))，则穿过倾斜面积S的电通量应该是 : = 如果是非匀强电场，并且S也不是平面、而是一个任意曲面(上图(c))，那么: = 如果所考虑的是一个闭合曲面，穿过整个闭合曲面S的电通量为: = 表示对整个闭合曲面求积分。 如果我们引入面积元矢量，其大小为ds，方向沿面积元的法线 ，即=(的大小是1)；而且，面积元矢量与的夹角显然亦为，则由矢量标积的定义， =·=·。于是上式可表示为常用的矢量形式，即 =