电容器储能的大小
设在充电过程中某一瞬间电容极板上带电荷量的绝对值为q,电压为u,这里电压u是指正极板电位u+减负极板电位u-,若在这一瞬间电源把-dq的电量从正极板搬运到负极板,从能量守恒的观点来看,电池做的功应等于(-dqu-)-(-dqu+)=dq(u+-u-)=udq。继续充电就要继续作功,此功不断的积累即为电容器的电能。所以整个过程中储存于电容器的电能总量应由下列积分计算:
![电容器储存的电能来自哪里?](/upload/hcom/202306111345424agvvvhx44k.jpg)
其中积分下限0表示充电开始时电容器每一极板上电荷量为零,上限Q表示充电结束时电容器每一极板上电荷量的绝对值。又由于u=q/C,代入上式,得:
![电容器储存的电能来自哪里?](/upload/hcom/20230611134542fsoveo4abd1.jpg)
利用Q=CU可写成:
![电容器储存的电能来自哪里?](/upload/hcom/20230611134542hitluqqtkph.jpg)
例题: 某一电容为4微法,充电到600伏,求所储的电能。
解:
![电容器储存的电能来自哪里?](/upload/hcom/20230611134542xt5b03j5n2v.jpg)