支路电流法和网孔法

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1、支路电流法

以支路电流为未知量,根据KVLKCL列方程求解的方法。

在支路电流法中,结合KVL和欧姆定律,可得KVL的另一种形式为:

支路电流法和网孔法

方程左边描述回路所有电阻上电压降,即电阻上电压与回路绕行方向一致,前面取“+”,相反,前面取“”。方程右边描述回路所有电压源的电压升,即电压源的电压与回路绕行方向一致,前面取“”,相反,前面取“+”。

2、支路电流法分析电路的步骤

1)选定各支路的参考方向;

2)根据KCL(n-1)个独立结点列出方程;

3)选取(b-n+1)个独立回路,指定回路的绕向,根据支路电流法和网孔法对选出的回路列方程。

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3、网孔电流法

网孔电流法是以网孔电流为未知量,根据KVL列方程求解分析电路的方法。网孔法仅适用于平面电路。

4、回路电流法

回路电流法是以回路电流为未知量,根据KVL列方程求解分析电路的方法。根据所求得的回路电流可求出电路各个支路电流;在此基础上,根据欧姆定律,可求出支路电压;同时可以根据所求的支路电压和电流,求出任一元件的功率,达到用回路电流法分析电路的目的。

网孔电流法是回路电流法的特例。

5、回路电流法的一般分析方法

对于一个具有n个结点,b条支路的电路,它的独立回路数为l=b-n+1个。假设l个独立回路的假想回路电流,可得回路电流方程的一般形式为:

支路电流法和网孔法

其中支路电流法和网孔法支路电流法和网孔法,…,支路电流法和网孔法是各回路的所有电阻之和,叫自阻,为正。支路电流法和网孔法支路电流法和网孔法,…,是各回路之间的互阻,支路电流法和网孔法支路电流法和网孔法),即系数矩阵的行列式对称。支路电流法和网孔法的绝对值为第k个回路和j个回路之间公共支路电阻之和,当这两个回路的假想回路电流在公共支路之间同向时,支路电流法和网孔法为“+”,相反,为“”;当两个回路之间无共有电阻时,则相应的互阻为零。支路电流法和网孔法支路电流法和网孔法,…,支路电流法和网孔法为各个回路电压源的代数和。

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