公式中:P为控制器的输出信号；e为偏差信号；KP、TI、TD分别是控制器的比例增益、积分时间和微分时间。
当采集周期T0相对于输入信号变化周期很小时，可用矩形法来求积分的近似值，用一阶的差分来代替微分。经替换最终就可得到离散PID的表达式，离散PID的表达式通常有：位置型，即PID运算控制调节阀的开度；增量型，即PID运算控制调节阀开度的增量（阀位的改变量）；速度型，即PID运算控制伺服机的旋转速度。在计算机控制中增量型算式由于易于实现手动和自动的无扰动切换，比较容易克服积分饱和，得到广泛的应用，其表达式如下：
公式中：△Pn为第n次控制器输出对前次控制器输出的增量；en为第n次采样的偏差；KI为积分系数，TS为采样周期；KD为微分系数
由于数字PID控制比模拟控制更容易实现各种算法，所以为了改善控制质量，在实际应用中对PID算式进行了改进，如不完全微分型算式、微分先行PID控制算式、积分分离的PID算式等，都获得了很好的控制效果。