为什么变压器铜损和铁损相同时效率最大?

变压器是用于电能传递的，它在电能传递过程中，会产生损耗即空载损耗P0和负载损耗PK，P0+PK=PQ PQ即为变压器的总损耗。
变压器的效率是指变压器的输出的有功功率P2与输入的有功功率P1之比，用百分值表示，即η=P2/P1*100% P2=P1-PQ
做了几个假设之后，得到变压器效率公式为：
η=[1-(P0+β^2*PK)/(β*S*cosφ+P0+β^2*PK]*100%
S为变压器容量 cosφ为功率因数, β为负载系数 可见变压器的效率随负载和功率因数的变化而变化
在β不变的情况下，功率因数越大，效率越大，功率因数=1时，效率达到最大。
假设在纯电阻负载下或经无功补偿后，功率因数为1，将上式对β进行微分，并令其为零，可得β=（P0/PK)^(1/2) 此式表明变压器在空载损耗(铁损)等于负载损耗(铜损)的情况下运行， 效率最大。