在数字量（或称开关量）控制系统中，变量仅有两种相反的工作状态，例如高电平和低电平、继电器线圈的通电和断电，可以分别用逻辑代数中的1和0来表示这些状态，在波形图中，用高电平表示1状态，用低电平表示0状态。
使用继电器电路、数字电路或plc的梯形图都可以实现数字量的逻辑运算。图的上面是PLC的梯形图，下面是对应的数字门电路。
图中的I0.0~I0.4为数字输入变量，Q4.0~Q4.2为数字输出变量，它们之间的“与”、“或”、“非”逻辑运算关系如表1-1所示。“与”运算仅在输入均为1时输出才为1，“或”运算仅在输入均为0时输出才为0。“非”运算的输出与输入的状态总是相反，非运算又称为“取反”。
表逻辑运算关系表
图 基本逻辑运算
a)与b）或c）非
用继电器电路或梯形图可以实现基本的逻辑运算，触点的串联可以实现“与”运算，触点的并联可以实现“或”运算，用常闭触点控制线圈可以实现“非”运算。
多个触点的串、并联电路可以实现复杂的逻辑运算，例如图中的继电器电路实现的逻辑运算可以用逻辑代数表达式表示为
式中的加号表示逻辑或，乘号(·)或星号（*）表示逻辑与，变量上面的横线表示“非”运算。与普通算术运算“先乘除后加减”类似，逻辑运算的规则为先“与”后“或”。为了先作“或”运算（触点的并联），用括号将“或”运算式括起来，括号中的运算优先执行。