分析电机时常用的基本电磁定律

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  1. 全电流定律
      设空间有N根载流导体,导体中的电流分别为i1i2i3……, 环绕载流导体任意取一闭合路径L,设H为沿该回路上各点切绕方向上的磁场强度,则H沿闭合回路L上的线积分等于该闭合回路中所包围的导体电流的代数和。
      数学表达式为:∮H·dL =∑i
      当电流的方向与闭合回路的积分方向符合右手螺旋定则时,电流取正号,反之取负号。把它推广到闭合多段磁路可得:
       ∑Hk·Lk = ∑i = N·I = F (安匝)
      其中绕组电流与绕组匝数的乘积N·I 称为磁动势,用F 表示,单位为安匝或安。由此可推导出:
  2. 磁路欧姆定律
      分析电机时常用的基本电磁定律
      其中μ-磁导率,RC-磁路磁阻,RC =L/μS;磁路磁导 ∧C=1/RC=μS/L。磁路欧姆定律(F =Φ·∑RCk)可对比电路欧姆定律(E=I·∑R,其中电阻R=LS /γS,电导G =1/R =γS/L)来记。
  3. 电磁感应定律
      设有一个匝数为N的线圈放在磁场中,当与线圈交链的磁链ψ发生变化时,线圈内就会产生感应电势e
    (1) 线圈和磁场相对静止,而磁场随时间变化时,当e与Φ正方向符合右手螺旋定则时,e=-dΨ/dt = -N·dΦ/dt,称为变压器电势。变压器电势的正方向由右手螺旋定则确定。
      若线圈交链的磁链由线圈中的电流i产生时,称为自感磁链ΨL=Li,其中L-线圈自感.当线圈中的电流随时间变化时,线圈内就会产生自感电势 eL=-dΨL/dt= -L·di/dt
      其中LL/i =NNiΛC)/i =(N*N)ΛC ,ΛC-自感磁通所经磁路的磁导。
      若另一线圈与此线圈互相靠近,则另一线圈交链的磁链称为互感磁链
    ΨM = Mi,其中M-线圈互感。当此线圈中的电流随时间变化时,另一线圈内就会产生互感电势eM=-dΨM /dt=-M·di/dt。 其中M21/i1 =N2·Φ21 /i1
    =N2N1i1Λ21)/i1 =N1N2Λ21 ,Λ21-互感磁通Φ21所经磁路的磁导。
    (2) 磁场不变,构成线圈的导体与磁场有相对运动时,就会在导体内产生运动电势e=BlV
      其中B-磁感应强度,l-切割磁力线的导体长度,V-方向与导体垂直的运动速度。运动电势的正方向由右手定则确定。
  4. 电磁力定律
      通电导体在磁场中要受到力的作用,这种力是磁场和电流相互作用产生的,称为电磁力。若磁力线与导体互相垂直,则作用在导体上的电磁力F =Bli
      其中B-磁感应强度,l-导体在磁场中的长度,i-导体中的电流。电磁力的正方向由左手定则确定。
  5. 磁路的基尔霍夫第一定律(磁通连续性原理)
      通过任一闭合面的磁通代数和等于零,即∑Φ=0(穿入Φ=穿出Φ)。
      对比电路基尔霍夫第一定律:在集总电路中,通过任一节点或任一闭合面的电流代数和等于零,即∑i = 0。
  6. 磁路的基尔霍夫第二定律
      在磁路中,沿任一闭合磁路上的磁势代数和等于该磁路上的磁压降代数和,即∑F =∑HK·lK
      对比电路基尔霍夫第二定律(电路定律):在电路中,沿任一闭合回路上的电势代数和等于该回路上的电压降代数和,即∑e =∑u
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