- 谐振现象在自然界中是普遍存在的,电子学也有这种情况。
1. RLC 串联电路谐振的定义
![C09_34 串联电路的谐振](/upload/hcom/20230612013237g1okdb2p010.gif)
![C09_36 串联电路的谐振](/upload/hcom/20230612013237bgpzybtg2gw.gif)
- 即当激励电源的频率为 ω0 时,RLC 串联电路发生谐振。
2. RLC 串联谐振的特性与 Q 值描述
①谐振时电路呈电阻性,且阻值为阻抗的最小值
![C09_37 串联电路的谐振](/upload/hcom/20230612013237u3fb23s1i1f.gif)
![C09_371 串联电路的谐振](/upload/hcom/20230612013237s11tsxcle2s.gif)
![C09_372 串联电路的谐振](/upload/hcom/202306120132373grfzommwsk.gif)
- 注意电感和电容上的分电压:
![C09_38 串联电路的谐振](/upload/hcom/20230612013238o4st21fjxeu.gif)
![C09_381 串联电路的谐振](/upload/hcom/2023061201323823jal5soge1.gif)
- 并不为 0,当 R 很小时,分电压可能很大,甚至远大于电源电压,造成电路损坏。但两分电压极性相反,对外电路呈现短路状态。故串联谐振也称为“电压谐振”。
- ②串联谐振电路中 Q 值- 品质因数
- 谐振期间,L,C 之间互相交换能量,该能量是在初始建立振荡时由电源提供的,其大小为:
![C09_40 串联电路的谐振](/upload/hcom/20230612013238vol5rpcyzxt.gif)
- 而每振荡一次,电路消耗的能量为:
![C09_401 串联电路的谐振](/upload/hcom/20230612013238skogswgpjnx.gif)
- 定义 Q 值:
![C09_402 串联电路的谐振](/upload/hcom/20230612013238igkyqyygzrz.gif)
![C09_39 串联电路的谐振](/upload/hcom/20230612013238v23ijz3urfh.gif)
- 其它表示式:
![C09_41 串联电路的谐振](/upload/hcom/202306120132382nlqlv2ax1z.gif)
3.RLC 串联谐振的频率选择特性
- 以 UR 输出为例,输出与输入之比为:
![C09_420 串联电路的谐振](/upload/hcom/202306120132385actrxe45y4.gif)
![C09_421 串联电路的谐振](/upload/hcom/20230612013238f0dqsmcid4q.gif)
- ω 越接近 ω0,输出值越高;而偏离ω0 的输出则被抑制。
定量描述选频特性时,要用同频带宽度 △f 来衡量:它等于峰值两边的 0.707 处所对应的频率之差:
![C09_42 串联电路的谐振](/upload/hcom/20230612013239ssunbuwbp3n.gif)