含有理想运算放大器的电路的分析

（1）分析方法

①根据理想运放的性质，抓住以下两条规则：

（a）反相端和同相端的输入电流均为零：“虚断（路）”；

（b）对于公共端（地），反相输入端的电压与同相输入端的电压相等：“虚短（路）”。

②合理地运用这两条规则，并与结点电压法相结合

（2）典型电路

①加法器：输出信号u_o为输入信号u_i1、u_i2、u_i3之和。

图 加法器

分析：根据“虚断”和“续断”，以及电路联接关系，得到，u^＋=u^－=0；i^－=0；

所以，u_i1/R₁+u_i2/R₂+u_i3/R₃=－u_o/R_f（KCL），

移项得到，u_o=－(R_f/R₁u_i1+R_f/R₂u_i2+R_f/R₃u_i3)

所以图所示的集成运放为比例加法器：y=a₁x₁+a₂x₂+a₃x₃。

②减法器：输出信号u_o为输入信号u_i1和u_i2之差。

图2 减法器

分析：根据“虚断”和“续断”，以及电路联接关系，得到，u^＋=u^－；i^－=0，所以i₁=i_f；

又因为，而

所以

③同相比例器：输出与输入成比例。

图3 同相比例器

分析：根据“虚断”和“续断”，以及电路联接关系，得到，u^＋=u^－=u_i；i^＋=i^－=0；

所以，(u_o－u^－)/R₁=u^－/R₂，整理后得到u_o=[(R₁+R₂)/R₂]u_i=(1+R₁/R₂)u_i。

注意：

①u_o与u_i同相；

②当R₂=∞，R₁=0时，u_o=u_i，为电压跟随器；

③输入、输出关系与运放本身参数无关。