求解电路网络函数

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当电路中激励源的频率变化时,电路中的感抗、容抗将跟随频率变化,从而导致电路的工作状态亦跟随频率变化。因此,分析研究电路和系统的频率特性就显得格外重要。

频率特性:电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象,称为电路和系统的频率特性,又称频率响应。

1、 网络函数的定义

在线性正弦稳态网络中,当只有一个独立激励源作用时,网络中某一处的响应(电压或电流)与网络输入之比,称为该响应的网络函数。

求解电路网络函数

2、网络函数H(jω)的物理意义

① 驱动点函数:在如图1(a)所示电路中,根据网络函数的定义,得到

激励是电流源,响应是电压:求解电路网络函数→ 策动点阻抗

激励是电压源,响应是电流:求解电路网络函数→ 策动点导纳

求解电路网络函数 (a) 求解电路网络函数 (b)
图1 网络函数定义

② 转移函数(传递函数):在如图1(b)所示电路中,由于激励可以为电流或电压,响应可以为电流为电压,根据网络函数的定义,得到

求解电路网络函数

H(jw) 与网络的结构、参数值有关,与输入、输出变量的类型以及端口对的相互位置有关,与输入、输出幅值无关。因此网络函数是网络性质的一种体现。网络函数可以用相量法中任一分析求解方法获得。H(jw)是一个复数,它的频率特性分为两部分:

幅频特性:模与频率的关系 →求解电路网络函数

相频特性:幅角与频率的关系 →求解电路网络函数

注意

  1. 以网络函数中jω的最高次方的次数定义网络函数的阶数;
  2. 由网络函数能求得网络在任意正弦输入时的端口正弦响应,即有

求解电路网络函数求解电路网络函数

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