直线、圆弧类零件的数学处理

直线、圆弧类零件的轮廓一般由直线、圆弧组成。相邻几何元素间的交点或切点称之为基点，如两直线的交点、直线与圆弧的切点等。由于目前机床数控系统都具有直线、圆弧插补功能，因此对于由直线、圆弧构成的平面轮廓零件的数控加工，其数学处理比较简单，主要计算基点坐标。基点的计算方法可以是通过联立方程组求解，也可利用几何元素间的三角函数关系求解。
例1 图所示零件中，A、B、C、D、E为基点。A、B、D、E的坐标值从图中很容易找出,C点是直线与圆弧切点，要联立方程求解。

图1 零件的基点计算
以B点为计算坐标系原点，联立下列方程：
直线方程： Y=tg(α+β)X
圆弧方程：（X-80）2 +（Y-14）2 =30
可求得（64.2786，39.5507），换算到以A点为原点的编程坐标系中，C点坐标为（64.2786，54.5507）。可以看出，对于如此简单的零件，基点的计算都很麻烦。对于复杂的零件，其计算工作量可想而知，为提高编程效率，可应用CAD/CAM软件辅助编程。